名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时：
①解关于
的不等式
；
②证明：
；
(2)若函数
恰有三个不同的零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时：①解关于
的不等式；②证明：
；(2)若函数
恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.
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2022-01-11更新
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1108次组卷
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4卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)解关于
的不等式
；
(2)证明：
；
(3)是否存在常数，
，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．
．(1)解关于
的不等式；(2)证明：
；(3)是否存在常数
，，使得对任意的恒成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由．
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2022高三·全国·专题练习
3 . 已知函数
，其中为常数．
(1)若
恰有一个解，求的值；
(2)
若函数
，其中
为常数，试判断函数
的单调性；
若
恰有两个零点
，
，求证：
．
，其中为常数．(1)若
恰有一个解，求的值；(2)
若函数，其中为常数，试判断函数的单调性；若恰有两个零点，，求证：．
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20-21高三上·天津南开·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
.
（1）若
，求函数的最大值；
（2）若
，
（i）求过原点且与曲线
相切的直线方程；
（ii）设
，
为方程
(
)的解，求证：
.
，.（1）若
，求函数的最大值；（2）若
，（i）求过原点且与曲线
相切的直线方程；（ii）设
，为方程()的解，求证：.
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10-11高二下·浙江嘉兴·期中
名校
5 . 设函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）当
时，若方程
在
上有两个实数解，求实数
的取值范围；
（3）证明：当
时，
.
.（1）求
的单调区间；（2）当
时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；（3）证明：当
时，.
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