解题方法
1 . 已知函数
，其中
为实数，
为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合
(2)已知函数
有两个不同极值点
、
．
①求实数的取值范围
②证明：
．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围②证明：
．
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2023-02-14更新
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806次组卷
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3卷引用：湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（1）当
时，对
.
①证明：
；
②若
恒成立，求实数
的范围；
（2）若函数
在
上存在极值，求实数的取值范围.
，其中，为自然对数的底数.（1）当
时，对.①证明：
；②若
恒成立，求实数的范围；（2）若函数
在上存在极值，求实数的取值范围.
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名校
3 . 设函数
，
，
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)若关于
的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围；
(3)方程
在的实根为
，令
，若存在
，使得
，证明
．
，，．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若关于
的不等式的解集中有且只有两个整数，求实数的取值范围；(3)方程
在的实根为，令，若存在，使得，证明．
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2022-05-03更新
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872次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题
2021·福建南平·二模
名校
4 . 已知函数
，
，其中
．
（1）讨论函数
的单调性，并求不等式
的解集；
（2）若，证明：当
时，
；
（3）用
表示
，
中的最大值，设函数
，若
在
上恒成立，求实数的取值范围．
，，其中． （1）讨论函数
的单调性，并求不等式的解集；（2）若
，证明：当时，；（3）用
表示，中的最大值，设函数，若在上恒成立，求实数的取值范围．
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2021-05-11更新
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2174次组卷
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9卷引用：专题4.19—导数大题（与三角函数相结合的问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题4.19—导数大题（与三角函数相结合的问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第20讲 不等式恒成立之max，min问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第24讲 最值函数的零点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）NO.4 练悟专区——解答题突破练-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）福建省南平市2021届高三二模数学试题江苏省常州市新桥高级中学2021届高三下学期三模数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022届高三上学期阶段性考试一(8月)数学试题（已下线）专题07 不等式恒成立问题-1
