1 . 已知函数
，
，其中
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
有两个极值点
、
，且
，证明： 
，，其中，.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点、，且，证明：
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名校
2 . 已知
，函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，设的导函数为
，若
恒成立，求证：存在
，使得
；
(3)设
，若存在
，使得
，证明：
.
，函数.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；(3)设
，若存在，使得，证明：.
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名校
3 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数）.
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)已知是
的极大值点，若
，且
.证明：
.
（其中e为自然对数的底数）.(1)求曲线
在处的切线方程；(2)已知
是的极大值点，若，且.证明：.
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2023-02-04更新
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400次组卷
|
2卷引用：新疆乌鲁木齐市高级中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的单调减区间；
(2)若
，正实数，满足
，证明：
．
．(1)若
，求函数的单调减区间；(2)若
，正实数，满足，证明：．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
（1）当
时，设的导函数为
，若在定义域范围内
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）证明：当
时，
（1）当
时，设的导函数为，若在定义域范围内恒成立，求实数的取值范围；（2）证明：当
时，
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2020-12-26更新
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164次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
，
.
(1)求函数的单调区间及极值；
(2)若
是函数的两个不同零点，求证：①
；②
.
，.(1)求函数
的单调区间及极值；(2)若
是函数的两个不同零点，求证：①；②.
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2018-06-25更新
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705次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市实验学校2024届高三上学期1月月考数学试题
