已知
，函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，设的导函数为
，若
恒成立，求证：存在
，使得
；
(3)设
，若存在
，使得
，证明：
.
，函数.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；(3)设
，若存在，使得，证明：.
更新时间：2024-03-25 19:38:36
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【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求函数的单调区间；
(2)若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，对于任意的
，函数
在区间
上总不是单调函数，求m的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若函数
的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求m的取值范围．
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【推荐2】已知函数
(其中e为自然对数的底数)，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)设
，已知直线
是曲线
的切线，且函数
在
上是增函数．
（i）求实数
的值；
（ii）求实数c的取值范围．
(其中e为自然对数的底数)，．(1)求函数
的单调区间；(2)设
，已知直线是曲线的切线，且函数在上是增函数．（i）求实数
的值；（ii）求实数c的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求证：
；
(2)是否存在唯一实数
，使得
成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)求证：
；(2)是否存在唯一实数
，使得成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：
.
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，g
. 
在点
处的切线方程；
时，求证：
.
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，与
在定义域上的单调性相反，求
的取值范围；
（2）设
是函数
的两个零点，且
，求证：
．
，.（1）当
时，与在定义域上的单调性相反，求的取值范围；（2）设
是函数的两个零点，且，求证：．
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【推荐2】已知函数
.
（1）求证：当
时，
；
（2）记
，若
有唯一零点，求实数的取值范围.
.（1）求证：当
时，；（2）记
，若有唯一零点，求实数的取值范围.
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．
处的切线方程；
．证明：对任意
，
．
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【推荐1】已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若
恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
的最小值为0，其中.
（1）求的值
（2）若对任意的
，有
恒成立，求实数
的最小值；
（3）记
，
为不超过
的最大整数，求
的值.
的最小值为0，其中.（1）求
的值（2）若对任意的
，有恒成立，求实数的最小值；（3）记
，为不超过的最大整数，求的值.
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上的函数
在
处取到极小值，
，不等式
恒成立，求实数b的取值范围；
，若函数
，
，且
，求证：
(其中
是
