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解析

| 共计 5 道试题

20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 2997次组卷 | 15卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高三上·北京大兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

（1）求

的单调区间；
（2）过点

存在几条直线与曲线

相切，并说明理由；
（3）若

对任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-03-07更新 | 1056次组卷 | 7卷引用：海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题

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19-20高二上·海南海口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

（1）已知

在区间

上单调递减，在区间

上单调递增，求实数

的取值范围.
（2）若对任意的

，不等式

在

上恒成立，求

的取值范围.

2020-02-16更新 | 480次组卷 | 2卷引用：海南省海口市琼山区海南中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29310次组卷 | 124卷引用：海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题

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2017·河北保定·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题累加法求数列通项裂项相消法求和

名校

5 . 已知数列

中，

，

，设

，若对任意的正整数

，当

时，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是______．

2017-04-13更新 | 2981次组卷 | 19卷引用：海南省海口市第一中学2022届高三12月考试数学试题

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