真题
解题方法
1 . 函数
，记 
为
的从小到大的第 
个极值点．
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若对一切
恒成立，求 
的取值范围．
，记 为的从小到大的第 个极值点．（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；（Ⅱ）若对一切
恒成立，求 的取值范围．
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2016-12-03更新
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2365次组卷
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7卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖南卷）（已下线）考点21 数列求和问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）类型六 导数中函数的构造问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
真题
名校
2 . 已知
，函数
，记为的从小到大的第
个极值点，证明：
（1）数列
是等比数列
（2）若
，则对一切
，
恒成立.
，函数，记为的从小到大的第个极值点，证明：（1）数列
是等比数列（2）若
，则对一切，恒成立.
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2016-12-03更新
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3337次组卷
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4卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）考点11 导数与函数的单调性，极值，最值-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3
3 . 已知常数,函数
.
(1)讨论
在区间
上的单调性;
(2)若存在两个极值点
,且
,求的取值范围.
,函数.(1)讨论
在区间上的单调性;(2)若
存在两个极值点,且,求的取值范围.
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2016-12-03更新
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5150次组卷
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15卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高三上学期第一次月考理科数学试题广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题.河北省衡水中学2018届高三三轮复习系列七-出神入化5数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市八校2020届高三（6月份）高考数学（理科）联考试卷陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考理科数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2【全国百强校】北京市海定区101中学2018-2019学年高二年级下学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二下学期期中数学试题
真题
4 . 已知函数
.
(I)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若不等式
对任意的
都成立（其中e是自然对数的底数），求的最大值.
.(I)求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)若不等式
对任意的都成立（其中e是自然对数的底数），求的最大值.
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2016-11-30更新
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1551次组卷
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3卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）
