利用导数研究不等式恒成立问题单选题练习题及答案-全国高中数学期中-组卷网

2024高三下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

1 . 已知函数

，当实数

时，对于

都有

恒成立，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-04更新 | 402次组卷 | 2卷引用：模块一专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）

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23-24高二下·天津·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

，下列命题不正确的是（）

A．若

是函数

的极值点，则

B．若

，则

在

上的最小值为0

C．若

在

上单调递减，则

D．若

在

上恒成立，则

2024-05-01更新 | 436次组卷 | 2卷引用：模块3 专题1 第2套小题进阶提升练【高二人教B】

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23-24高二下·甘肃定西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知

，对任意的

恒成立，则k的最大值为（）

A．2

B．3

C．4

D．5

2024-04-30更新 | 348次组卷 | 3卷引用：模块五专题3 全真能力模拟3（人教B版高二期中研习）

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2024·陕西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 .

，有

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-16更新 | 552次组卷 | 2卷引用：模块一专题4 导数在不等式中的应用A基础卷（高二人教B版）

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23-24高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，若不等式

在

上恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-20更新 | 1003次组卷 | 4卷引用：高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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2024·云南昆明·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

在区间

上单调递增，则a的最小值为（）

A．

B．

C．e

D．

2024-03-03更新 | 3424次组卷 | 12卷引用：模块五专题4 全真能力模拟4

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23-24高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

7 . 设函数

，若函数

存在两个极值点

，且不等式

恒成立，则t的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 912次组卷 | 8卷引用：专题4 导数在不等式中的应用（B）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，若对于任意的实数x，都有

成立，则实数k的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-18更新 | 312次组卷 | 4卷引用：高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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22-23高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

9 . 已知函数

有两个极值点

，

，若不等式

恒成立，那么

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-21更新 | 1083次组卷 | 5卷引用：模块一专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）

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23-24高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

，若

在

上单调递增，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-04更新 | 550次组卷 | 4卷引用：专题4 导数在不等式中的应用（B）

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