1 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法．比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根在的附近，如图所示，然后在点处作的切线，切线与轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，……，．从图形上我们可以看到较接近，较接近，等等．显然，它们会越来越逼近．于是，求近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为的近似解．

   

已知函数，．
(1)当时，试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若，求的取值范围．

2 . 已知实数，，．
(1)求；
(2)若对一切成立，求的最小值；
(3)证明：当正整数时，．

3 . 已知函数
(1)求的最小值；
(2)函数的图象是一条连续不断的曲线，记该曲线与轴围成图形的面积为，证明：；
(3)若对于任意恒成立，证明：.

4 . 设.
（1）证明：；
（2）若，求的取值范围.