名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极小值；
(2)若关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
(3)若曲线
存在两条互相垂直的切线，求实数的取值范围.（只需直接写出结果）
.(1)当
时，求函数的极小值；(2)若关于
的不等式在上有解，求实数的取值范围；(3)若曲线
存在两条互相垂直的切线，求实数的取值范围.（只需直接写出结果）
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2022-11-26更新
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431次组卷
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2卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）当时，求曲线
在点
，
处的切线方程；
（2）若存在
，
，使得不等式
成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求曲线在点，处的切线方程；（2）若存在
，，使得不等式成立，求的取值范围.
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2021-10-09更新
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650次组卷
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5卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若
时，存在
，使得不等式
成立，求
的最小值；
（2）若
在
上是单调函数，求的取值范围.（参考数据
）
.（1）若
时，存在，使得不等式成立，求的最小值；（2）若
在上是单调函数，求的取值范围.（参考数据）
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2020-09-04更新
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551次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（平行班）
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（平行班）黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高三8月开学考试理科数学试卷（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）
名校
4 . 已知函数
（1）若函数图像上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值点；
（2）若不等式
有解，求a的取值范围．
（1）若函数
图像上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值点；（2）若不等式
有解，求a的取值范围．
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2020-09-12更新
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1946次组卷
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9卷引用：2020届吉林省长春外国语学校高三上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）证明：
．
（2）
，使得
成立，求的取值范围．
．（1）证明：
．（2）
，使得成立，求的取值范围．
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2020-03-24更新
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270次组卷
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3卷引用：2020届吉林省梅河口市第五中学高三上学期期中考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数f（x）=ex-alnx-e（a∈R），其中e为自然对数的底数．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
（1）若f（x）在x=1处取到极小值，求a的值及函数f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．
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2018-03-13更新
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996次组卷
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8卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期中考试数学（文科）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)若函数
在
处的切线平行于直线
，求实数的值；
(2)判断函数在区间
上零点的个数；
(3)在（1）的条件下，若在
上存在一点
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)若函数
在处的切线平行于直线，求实数的值；(2)判断函数
在区间上零点的个数；(3)在（1）的条件下，若在
上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．
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2017-07-25更新
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1045次组卷
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3卷引用：吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
（
）.
(1)若函数在处的切线平行于直线，求实数的值；
(2)讨论在
上的单调性；
(3)若存在
，使得
成立，求的取值范围.
（）.(1)若函数
在处的切线平行于直线，求实数的值；(2)讨论
在上的单调性；(3)若存在
，使得成立，求的取值范围.
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2017-05-10更新
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1547次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（文）试题
