利用导数研究方程的根练习题及答案-2022年全国高中数学高二-较易-组卷网

21-22高二下·天津和平·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

(1)若

，求

的增区间；
(2)若

，且函数

存在单调递减区间，求

的取值范围；
(3)若

且关于

的方程

在

上恰有两个不相等的实数根，求实数

的取值范围.

2022-05-13更新 | 1485次组卷 | 5卷引用：天津市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 设函数

,若方程

至少有3个不同的实数根，则实数m的取值范围为______．

2022-04-14更新 | 1903次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 选修第二册过关斩将名优卷第五章章末综合测试卷

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21-22高二上·重庆沙坪坝·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程已知切线（斜率）求参数利用导数研究方程的根

名校

3 . 已知函数

.
(1)若

与

在

处有相同的切线，求实数

的取值；
(2)若

时，方程

在

上有两个不同的根，求实数

的取值范围.

2022-02-10更新 | 1107次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·江苏·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

在点

处的切线方程为

．若经过点

可以作出曲线

的三条切线，则实数

的取值范围为_______________．

2021-12-09更新 | 596次组卷 | 4卷引用：第08讲利用导数研究函数的极值与最值（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）

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20-21高二下·吉林通化·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 若关于

的方程

有且只有2个零点，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-06更新 | 1185次组卷 | 6卷引用：第08周周练（拓展三：利用导数研究函数的零点问题；拓展四：利用导数研究方程的根）

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19-20高二下·江西九江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 若函数

仅有一个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-20更新 | 1128次组卷 | 4卷引用：第08周周练（拓展三：利用导数研究函数的零点问题；拓展四：利用导数研究方程的根）

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19-20高二下·甘肃白银·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数f（x）＝x³－3x＋a(a为实数)，若方程f（x）＝0有三个不同实根，求实数a的取值范围

2020-05-23更新 | 398次组卷 | 5卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一举夺魁第六章 6.2.2导数与函数的极值、最值（第1课时）

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