1 . 若函数在定义域内给定区间上存在（），满足，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的平均值点.
(1)已知函数是区间的“平均值函数”，求该函数的平均值点；
(2)当函数是区间上的“平均值函数”，且有两个不同的平均值点时，求实数的取值范围；
(3)是否存在区间（），使得函数是区间上的“平均值函数”?若存在，求出所有满足条件的区间；若不存在，请说明理由.