1 . 已知 ，若关于x的方程恰好有6个不同的实数解，则a的取值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，若方程有三个不同的实根，则实数的取值范围是_________.

3 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．的极大值为

B．的单调递增区间为

C．曲线在处的切线方程为

D．方程有两个不同的解

4 . 已知函数
(1)若，证明：在上恒成立；
(2)若方程有两个实数根且，证明：

5 . 已知函数．
(1)若，讨论的单调性．
(2)已知关于的方程恰有个不同的正实数根．
（i）求的取值范围；
（ii）求证：．

6 . 已知函数，，为函数的导函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程在上有实根，求的取值范围.

7 . 若过点可作3条直线与函数的图象相切，则实数可能是（       ）

A．

B．

C．

D．0

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程有两个不同的实数根，求的取值范围．

9 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的.“固点”.经研究发现所有的三次函数都有“固点”，且该“固点”也是函数的图象的对称中心.根据以上信息和相关知识回答下列问题：已知函数.
(1)当时，试求的对称中心.
(2)讨论的单调性；
(3)当时，有三个不相等的实数根，当取得最大值时，求的值.

10 . 已知函数，，若存在，，使得成立，则（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，的最小值为	D．当时，的最大值为