利用导数研究方程的根练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

10-11高三·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若函数

，当

时，函数

取得极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若方程

有3个不同的实数根，求实数k的取值范围.

2022-04-15更新 | 2709次组卷 | 59卷引用：2012-2013学年陕西省南郑中学高二下学期期中考试理科数学试卷

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19-20高二下·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值已知函数最值求参数利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 设函数

的导数

满足

，

.
(1)求

的单调区间；
(2)

在区间

上的最大值为

，求

的值.
(3)若函数

的图象与

轴有三个交点，求

的范围.

2021-11-05更新 | 1977次组卷 | 12卷引用：江西省宜春市第九中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2019·湖南湘潭·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 若函数

恰有三个极值点，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-08-23更新 | 2911次组卷 | 15卷引用：【市级联考】陕西省商洛市2019届高三第一学期期末教学质量检测数学(理)试题

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2018·四川广安·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，设关于

的方程

有

个不同的实数解，则

的所有可能的值为

A．

B．

或

C．

或

D．

或

2018-01-12更新 | 3426次组卷 | 12卷引用：四川省广安、眉山2018届毕业班第一次诊断性考试数学（理）试题

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19-20高三·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

5 . 函数

，关于

的方程

恰有四个不同实数根，则正数

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2020-02-18更新 | 2284次组卷 | 11卷引用：2020届河南省名校联盟高三模拟仿真考试数学（理科）试题

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19-20高三上·河南郑州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域利用导数研究方程的根

名校

6 . 对于函数

，若存在区间

，当

时的值域为

，则称

为

倍值函数.若

是

倍值函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-11-21更新 | 1992次组卷 | 16卷引用：2020届陕西省西安交通大学附属中学高三下学期第三次模拟文科数学试题

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2019·福建·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

名校

7 . 已知函数

，

，若关于

的方程

在区间

内有两个实数解，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-03-20更新 | 2338次组卷 | 9卷引用：陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(文)试题

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2018·江西·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知偶函数

满足

，且当

时，

，关于

的不等式

在区间

上有且只有300个整数解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-01-05更新 | 1517次组卷 | 14卷引用：陕西省汉中市2019-2020学年高三上学期第四次质量检测数学（理）试题

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19-20高三·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

9 . 定义方程

的实根

叫做函数

的“新驻点”，若函数

，

的“新驻点”分别为

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-04更新 | 1356次组卷 | 7卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（一）数学理科试题

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19-20高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，

.
（1）求函数

的单调区间和极值；
（2）若方程

有三个解，求实数

的取值范围.

2020-03-21更新 | 1021次组卷 | 5卷引用：陕西省西安市蓝田县2020届高三上学期期末数学(理)试题

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