名校
1 . 设函数
,
,若曲线
上存在一点
,使得点
关于原点
的对称点在曲线
上,则
( )
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A.有最小值![]() | B.有最小值![]() |
C.有最大值![]() | D.有最大值![]() |
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名校
2 . 满足一定条件的连续函数
的定义域为
,如果存在
,使得
,那么我们称函数
为“不动点”函数,而称
为该函数的一个不动点. 在数学中,这被称为布劳威尔不动点定理,此定理得名于荷兰数学家鲁伊兹.布劳威尔(英语:L.E.J.Brouwer),是拓扑学里一个非常重要的不动点定理. 现新定义:若
满足
,则称
为
的次不动点. 给出下列四个结论:
①对于函数
,既存在不动点,也存在次不动点;
②对于函数
,存在不动点,但不存在次不动点;
③函数
的不动点和次不动点的个数都是2;
④若函数
在
上仅有一个不动点和一个次不动点,则
的取值范围是
.
其中所有正确结论的序号是___________ .
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①对于函数
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②对于函数
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③函数
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④若函数
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其中所有正确结论的序号是
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2022-10-20更新
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695次组卷
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3卷引用:北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考(二)数学试题
北京市海淀区北京一零一中学2023届高三上学期统考(二)数学试题江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题
名校
3 . 已知函数
的定义域为
,如果存在
,使得
,则称
为
的一阶不动点;如果存在
,使得
,且
,则称
为
的二阶周期点.
(1)分别判断函数
与
是否存在一阶不动点;(只需写出结论)
(2)求
的一阶不动点;
(3)求
的二阶周期点的个数
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(1)分别判断函数
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(2)求
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(3)求
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2022-01-13更新
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388次组卷
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2卷引用:北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题