名校
解题方法
1 . 某产品的销售收入(万元)是产量x(千台)的函数,且函数解析式为,生产成本(万元)是产量x(千台)的函数,且函数解析式为,要使利润最大,则该产品应生产( )
A.6千台 | B.7千台 | C.8千台 | D.9千台 |
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2020-12-03更新
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946次组卷
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13卷引用:安徽省滁州市第二中学2022届高三下学期4月模底检测文科数学试题
安徽省滁州市第二中学2022届高三下学期4月模底检测文科数学试题(已下线)模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 (人教A)人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大(小)值 第2课时 函数的最大(小)值(已下线)专题3.4 导数在实际生活中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)(已下线)【新教材精创】6.3 利用导数解决实际问题 -A基础练宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文)试题北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学(文)试题吉林省长春市第六中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 2020年9月3日,工业和信息化部消费品工业司发布2020年1-7月全国家用电冰箱产量4691.3万台,同比下降;房间空气调节器产量12353.0万台,同比下降;家用洗衣机产量3984.9万台,同比下降.为此,一公司拟定在2020年双11淘宝购物节期间举行房间空气调节器的促销活动,经测算该产品的年销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用x万元满足(其中,a为正常数).已知2020年生产该产品还需投入成本万元(不含促销费用),产品的销售价格定为元/件.
(1)试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)问:2020年该公司促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
(1)试将2020年该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)问:2020年该公司促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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2020-10-10更新
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349次组卷
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5卷引用:福建省连城县第一中学2021届高三上学期月考(一)数学试题
福建省连城县第一中学2021届高三上学期月考(一)数学试题河北省邯郸市永年县第二中学2021届高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京市玄武高级中学2020-2021学年高三上学期学情检测数学试题(已下线)专题5.1 导数及其应用 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7.1 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)1-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 如图,有一生态农庄的平面图是一个半圆形,其中直径长为2km,C、D两点在半圆弧上满足,设,现要在景区内铺设一条观光通道,由和组成.
(1)用表示观光通道的长,并求观光通道的最大值;
(2)现要在农庄内种植经济作物,其中在中种植鲜花,在中种植果树,在扇形内种植草坪,已知种植鲜花和种植果树的利润均为百万元/km2,种植草坪利润为百万元/km2,则当为何值时总利润最大?
(1)用表示观光通道的长,并求观光通道的最大值;
(2)现要在农庄内种植经济作物,其中在中种植鲜花,在中种植果树,在扇形内种植草坪,已知种植鲜花和种植果树的利润均为百万元/km2,种植草坪利润为百万元/km2,则当为何值时总利润最大?
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2020-09-26更新
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348次组卷
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5卷引用:湖北省黄冈市2020-2021学年高三上学期9月质量检测数学试题
11-12高二下·福建泉州·期末
名校
4 . 某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续个月,预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌.现有三种价格模拟函数:①;②;③(以上三式中、均为常数,且).
(1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)?
(2)若,.
①求出所选函数的解析式(注:函数定义域是,其中表示月日,表示月日,以此类推);
②为保证养殖户的经济效益,当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该海鲜将在哪几个月内价格下跌.
(1)为准确研究其价格走势,应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)?
(2)若,.
①求出所选函数的解析式(注:函数定义域是,其中表示月日,表示月日,以此类推);
②为保证养殖户的经济效益,当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该海鲜将在哪几个月内价格下跌.
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名校
解题方法
5 . 一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元,每生产1万件需要再投入2万元,设该公司一个月内生产该小型产品x万件并全部销售完,每万件的销售收入为(4-x)万元,且每万件国家给予补助万元.(e为自然对数的底数,是一个常数)
(1)写出月利润f(x)(万元)关于月产量x(万件)的函数解析式;
(2)当月产量在[1,2e]万件时,求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量值(万件).(注:月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本)
(1)写出月利润f(x)(万元)关于月产量x(万件)的函数解析式;
(2)当月产量在[1,2e]万件时,求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量值(万件).(注:月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本)
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2020-08-14更新
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800次组卷
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2卷引用:专题09+导数及其应用-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化
2020高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知某服装厂生产某种品牌的衣服,销售量q(x)(单位:百件)关于每件衣服的利润x(单位:元)的函数解析式为q(x)=, 求该服装厂所获得的最大效益是多少元?
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名校
解题方法
7 . 某公司准备投产一种新产品,经测算,已知每年生产万件的该种产品所需要的总成本(万元).依据产品尺寸,产品的品质可能出现优、中、差三种情况.随机抽取了件产品测量尺寸,尺寸分别在,,,,,,(单位:)中,经统计得到的频率分布直方图如图所示,产品的品质情况和相应的价格(元/件)与年产量之间的函数关系如下表所示.
以频率作为概率解决如下问题:
(1)求实数的值;
(2)当产量为10时,设不同品质的产品价格为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)试估计当年产量为何值时,该公司年利润最大,并求出最大值.(利润=收入-总成本).
产品品质 | 产品尺寸的范围 | 价格与产量的函数关系式 |
优 | ||
中 | ||
差 |
以频率作为概率解决如下问题:
(1)求实数的值;
(2)当产量为10时,设不同品质的产品价格为随机变量,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)试估计当年产量为何值时,该公司年利润最大,并求出最大值.(利润=收入-总成本).
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2020-08-06更新
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163次组卷
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2卷引用:广东省清远市清新一中2021届高三上学期月测2数学试题
8 . 2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年,也是佛山在经济总量超万亿元新起点上开启发展新征程的重要历史节点.作为制造业城市,佛山一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置,聚焦打造成为面向全球的国家制造业创新中心,走“世界科技+佛山智造+全球市场”的创新发展之路.在推动制造业高质量发展的大环境下,佛山市某工厂统筹各类资源,进行了积极的改革探索.下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量x()(件)与相应的生产总成本y(万元)的四组对照数据.
工厂研究人员建立了y与x的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
模型①:
模型②:.
其中模型①的残差(实际值-预报值)图如图所示:
(1)根据残差分析,判断哪一个模型更适宜作为y关于x的回归方程?并说明理由;
(2)市场前景风云变幻,研究人员统计历年的销售数据得到每件产品的销售价格q(万元)是一个与产量x相关的随机变量,分布列为:
结合你对(1)的判断,当产量x为何值时,月利润的预报期望值最大?最大值是多少(精确到0.1)?
x | 5 | 7 | 9 | 11 |
y | 200 | 298 | 431 | 609 |
工厂研究人员建立了y与x的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
模型①:
模型②:.
其中模型①的残差(实际值-预报值)图如图所示:
(1)根据残差分析,判断哪一个模型更适宜作为y关于x的回归方程?并说明理由;
(2)市场前景风云变幻,研究人员统计历年的销售数据得到每件产品的销售价格q(万元)是一个与产量x相关的随机变量,分布列为:
q | |||
P | 0.5 | 0.4 | 0.1 |
结合你对(1)的判断,当产量x为何值时,月利润的预报期望值最大?最大值是多少(精确到0.1)?
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9 . 某果园种植丑橘每年固定成本10万元,每年最大产量13万斤,每种一斤橘子,成本增加1元,已知销售额函数,(是橘子产量,单位:万斤,销售额单位:万元,为常数)若产2万斤,利润18万元,则______ ;要使利润最大,每年需产橘子______ 万斤.
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名校
10 . 某商场销售某件商品的经验表明,该商品每日的销量 (单位:千克)与销售价格 (单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数.已知销售价格为元/千克时,每日可售出该商品千克.
(1)求实数的值;
(2)若该商品的成本为元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大,并求出最大值.
(1)求实数的值;
(2)若该商品的成本为元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大,并求出最大值.
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2020-05-10更新
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1465次组卷
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21卷引用:专题9函数模型解题模板
(已下线)专题9函数模型解题模板【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试卷宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试题山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题山西省临汾市古县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题广东省东莞市第二高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期第一次模块检测数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二3月质量检测数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考理科数学试题江苏省苏州市高新一中科技城校区2021-2022学年高二下学期调研3月数学试题吉林省白城市镇赉县第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题第二章 导数及其应用 A卷 基础夯实河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省江阴市某校2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题