名校
解题方法
1 . 已知抛物线
：
与圆
：
相交于
四个点．
(1)当
时，求四边形
面积；
(2)当四边形的面积最大时，求圆的半径
的值．
：与圆：相交于四个点． (1)当
时，求四边形面积；(2)当四边形
的面积最大时，求圆的半径的值．
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名校
解题方法
2 . 已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为______ 时，圆锥的体积最大，最大值为______ ．
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2023-03-23更新
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3006次组卷
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8卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题（火箭班）
吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题（火箭班）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题04 立体几何（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）
解题方法
3 . 已知球O的半径为2，圆锥内接于球O，当圆锥的体积最大时，圆锥内切球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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1162次组卷
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4卷引用：吉林省白山市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 已知长方体
内接于半球
，且底面落在半球的底面上，底面
的四个顶点落在半球的球面上.若半球的半径为3，
，则该长方体体积的最大值为（ ）
内接于半球，且底面落在半球的底面上，底面的四个顶点落在半球的球面上.若半球的半径为3，，则该长方体体积的最大值为（ ）A．  | B．  |
| C．48 | D．72 |
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2020-09-03更新
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639次组卷
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4卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学（文）试题
吉林省梅河口市第五中学2020届高三第六次模拟考试数学（文）试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学（文科）六模试题（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过
解题方法
5 . 如图，用平行于母线的竖直平面截一个圆柱，得到底面为弓形的圆柱体的一部分，其中M、N为弧
、
的中点，
，且
，当几何体的体积最大值时，该柱体的高为______ .
、的中点，，且，当几何体的体积最大值时，该柱体的高为
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2020-07-22更新
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395次组卷
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4卷引用：吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第五次模拟联考数学（理）试题
6 . 将边长为
正三角形纸片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记
，则
的最小值为（ ）
正三角形纸片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-28更新
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212次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学（文）试题
2011·吉林·一模
7 . 如图所示，现有一张边长为
的正三角形纸片
，在三角形的三个角沿图中虚线剪去三个全等的四边形
，
，
（剪去的四边形均有一组对角为直角），然后把三个矩形
，
，
折起，构成一个以
为底面的无盖正三棱柱.
（1）若所折成的正三棱柱的底面边长与高之比为3，求该三棱柱的高；
（2）求所折成的正三棱柱的体积的最大值.
的正三角形纸片，在三角形的三个角沿图中虚线剪去三个全等的四边形，，（剪去的四边形均有一组对角为直角），然后把三个矩形，，折起，构成一个以为底面的无盖正三棱柱.（1）若所折成的正三棱柱的底面边长与高之比为3，求该三棱柱的高；
（2）求所折成的正三棱柱的体积的最大值.
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8 . 底面为正多边形，顶点在底面的射影为底面多边形中心的棱锥为正棱锥，则半径为2的球的内接正四棱锥的体积最大值为__________ ．
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