名校
解题方法
1 . 能被3个半径为1的圆形纸片完全覆盖的最大的圆的半径是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
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1381次组卷
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6卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练
名校
解题方法
2 . 如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四棱锥的侧棱长为
，正四棱柱的高为
，则该几何体的体积的最大值为_________ .
，正四棱柱的高为，则该几何体的体积的最大值为
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2023-08-01更新
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273次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题（二）
名校
解题方法
3 . 已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为______ 时，圆锥的体积最大，最大值为______ ．
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2023-03-23更新
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3006次组卷
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8卷引用：湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题（火箭班）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题（二）（新高考九省联考题型）江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题04 立体几何（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）
名校
解题方法
4 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为
球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______ .
球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为
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2023-02-03更新
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2229次组卷
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9卷引用：湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题
湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（文）试题陕西省汉中市2024届高三一模数学（理）试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 2022年12月3日，南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠如图（1）所示.现在我们通过DIY手工制作一个六棱锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O，半径为
，该纸片上的正六边形
的中心为
为圆O上的点，如图（2）所示．
分别是以
为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使
重合，得到六棱锥，则当六棱锥体积最大时，底面六边形的边长为___________ 
．
，该纸片上的正六边形的中心为为圆O上的点，如图（2）所示．分别是以为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使重合，得到六棱锥，则当六棱锥体积最大时，底面六边形的边长为．
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名校
解题方法
6 . 某正六棱锥外接球的表面积为
，且外接球的球心在正六棱锥内部或底面上，底面正六边形边长
，则其体积的取值范围是（ ）
，且外接球的球心在正六棱锥内部或底面上，底面正六边形边长，则其体积的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-09更新
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1143次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 颇受青年朋友喜欢的蛋白石六角锥灵摆吊坠如图（1）所示，现在我们通过
手工制作一个六角锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O，半径为
，该纸片上的正六边形的中心为为圆O上的点，如图（2）所示．分别是以为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使重合，得到六棱锥，当底面六边形的边长变化时，所得六棱锥体积的最大值为___________ 
．
手工制作一个六角锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O，半径为，该纸片上的正六边形的中心为为圆O上的点，如图（2）所示．分别是以为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以为折痕折起，使重合，得到六棱锥，当底面六边形的边长变化时，所得六棱锥体积的最大值为．
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2022-12-08更新
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383次组卷
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4卷引用：湖北省部分优质重点高中2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
8 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径为
，设圆台的体积为
，则下列选项中说法正确的是（ ）
，设圆台的体积为，则下列选项中说法正确的是（ ）A．当 时， |
| B．存在最大值 |
C．当 在区间 内变化时，逐渐减小 |
| D．当在区间内变化时，先增大后减小 |
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2022-08-13更新
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567次组卷
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3卷引用：湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题
湖北省高中名校联盟2023届高三上学期第一次联合测评数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
解题方法
9 . 如图，某款酒杯容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为______ 
.
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为.
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2022-03-17更新
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1548次组卷
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9卷引用：湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题
湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题（已下线）秘籍02 导数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题2023年全国新高考高三押题卷（四）数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评
20-21高二·全国·课后作业
真题
解题方法
10 . 水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量(单位：亿立方米)关于t的近似函数关系式为V(t)=
.
（1）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以i-1<t<i表示第i月份(i=1，2，…，12)，问一年内哪几个月份是枯水期？
（2）求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).
.（1）该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期，以i-1<t<i表示第i月份(i=1，2，…，12)，问一年内哪几个月份是枯水期？
（2）求一年内该水库的最大蓄水量(取e=2.7计算).
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