1 . 能被3个半径为1的圆形纸片完全覆盖的最大的圆的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在函数的图象与x轴围成的封闭图形内作一内接矩形ABCD，则可作矩形的最大面积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．27

5 . 某公园有一个矩形地块（如图所示），边长千米，长4千米．地块的一角是水塘（阴影部分），已知边缘曲线是以为顶点，以所在直线为对称轴的抛物线的一部分，现要经过曲线上某一点（异于，两点）铺设一条直线隔离带，点分别在边，上，隔离带占地面积忽略不计且不能穿过水塘．设点到边的距离为（单位：千米），的面积为（单位：平方千米）．

   

(1)请以为原点，所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，求出关于的函数解析式；
(2)是否存在点，使隔离出来的的面积超过2平方千米？并说明理由．

6 . 如图，圆的半径为1，从中剪出扇形围成一个圆锥（无底），所得的圆锥的体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边长为分米，另一边足够长.现从中截取矩形（如图甲所示），再剪去图中阴影部分，用剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计），其中是以为圆心、的扇形，且弧、分别与边、相切于点、.

(1)当长为分米时，求的长；
(2)当的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？并求容积的最大值

8 . 用一张边长为a的正方形硬纸板，在四个角裁去边长为的四个小正方形，再折叠成无盖方盒．当裁去的小正方形边长发生变化时，纸盒的容积会随之发生变化．问：
(1)求关于的函数关系式；
(2)取何值时，容积最大？最大值是多少？