面积、体积最大问题练习题及答案-青海高中数学-组卷网

2024·青海·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

1 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为______．

2024-04-25更新 | 227次组卷 | 2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题

2023·重庆·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 某几何体的直观图如图所示，是由一个圆柱体与两个半球对接而成的组合体，其中圆柱体的底面半径为2，高为4．现要加工成一个圆柱，使得圆柱的两个底面的圆周落在半球的球面上，则圆柱的最大体积为______．

2023-05-03更新 | 263次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（文科）试题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

真题名校

解题方法

3 . 用长为

的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为

，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

2022-11-09更新 | 426次组卷 | 19卷引用：2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末文科数学试卷

2017·青海西宁·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

几何体体积的求法

4 . 已知正四棱锥

中,

,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为__________．

2017-05-18更新 | 647次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市2017届高三下学期复习检测二（二模）数学（文）试题