面积、体积最大问题练习题及答案-高中数学开学考试-较易-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

2023·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

1 . 已知正四棱锥

的底面边长为

，高为

，且

，该四棱锥的外接球的表面积为

，则

的取值范围为______．

2023-05-13更新 | 397次组卷 | 4卷引用：高三理科数学开学摸底考（全国甲卷、乙卷通用）

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题基本不等式求和的最小值多面体与球体内切外接问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知体积为

的正三棱柱

的所有顶点都在球

的球面上，当球

的表面积

取得最小值时，该正三棱柱的底面边长

与高

的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-25更新 | 516次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

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19-20高二下·广西玉林·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 如图，一矩形铁皮的长为

，宽为

，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，求盒子的最大容积．

2020-06-03更新 | 141次组卷 | 2卷引用：广西北流市实验中学2019-2020学年高二下学期入学检测数学（理）试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题多面体与球体内切外接问题

名校

4 . 内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为( )

A．R

B．2R

C．

D．

2018-02-25更新 | 999次组卷 | 8卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题

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