2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知同底等高的一个圆柱与一个圆锥，其中圆锥的母线长为3，则圆柱与圆锥的体积之差的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 某地计划对如图所示的半径为
的直角扇形区域
按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点
使得
，以
为半径作扇形
，且满足
，其中
，
，则图中阴影部分的面积取最小值时
的大小为（ ）
的直角扇形区域按以下方案进行扩建改造，在扇形内取一点使得，以为半径作扇形，且满足，其中，，则图中阴影部分的面积取最小值时的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-30更新
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700次组卷
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4卷引用：河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（一）（已下线）专题12 导数的综合问题【讲】河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知四棱锥
的顶点都在球O上，四边形
所在圆半径为
，该四棱锥的体积最大值为
，则球O的半径为（ ）
的顶点都在球O上，四边形所在圆半径为，该四棱锥的体积最大值为，则球O的半径为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知六棱锥的所有顶点都在半径为2的球的球面上，当六棱锥的体积最大时，其侧棱长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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669次组卷
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9卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（四）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学（四）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）6.3利用导数解决实际问题（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）江苏省淮安市涟水县第一中学2024届高三上学期12月考试数学试题（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练（苏教版）
解题方法
5 . 如图，圆
的半径为1，从中剪出扇形
围成一个圆锥（无底），所得的圆锥的体积的最大值为（ ）
的半径为1，从中剪出扇形围成一个圆锥（无底），所得的圆锥的体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-13更新
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606次组卷
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5卷引用：东北三省四市教研联合体2023届高三二模数学试题
东北三省四市教研联合体2023届高三二模数学试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10【人教A版（2019）】专题02立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编山东省淄博市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知圆台
的母线长为
，
，
分别为上、下底面的圆心，上、下底面的半径分别为
，
，且
，则当该圆台的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）
的母线长为，，分别为上、下底面的圆心，上、下底面的半径分别为，，且，则当该圆台的体积最大时，其外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-23更新
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942次组卷
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2卷引用：湘豫名校联考2023届高三4月二模理科数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 通用技术课上，张老师要求同学们从一个半径为
的圆形纸片上剪出一个扇形，制作成一个圆锥形无盖漏斗，当它的容积最大时，扇形圆心角的大小为（ ）
的圆形纸片上剪出一个扇形，制作成一个圆锥形无盖漏斗，当它的容积最大时，扇形圆心角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知四棱锥的底面是正方形，平面
平面ABCD，
，点E为PB的中点，且
，则四棱锥体积的最大值为（ ）
的底面是正方形，平面平面ABCD，，点E为PB的中点，且，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 晶胞是构成晶体的最基本的几何单元，是结构化学研究的一个重要方面.在如图（1）所示的体心立方晶胞中，原子A与B（可视为球体）的中心分别位于正方体的顶点和体心，且原子B与8个原子A均相切.已知该晶胞的边长（图1中正方体的棱长）为
，则当图（2）中所有原子（8个A原子与1个B原子）的体积之和最小值为（ ）
，则当图（2）中所有原子（8个A原子与1个B原子）的体积之和最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 若一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为
的半圆，则该几何体的体积是最大值为（ ）
的半圆，则该几何体的体积是最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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