名校
解题方法
1 . 如图,现有一个圆锥形的铁质毛坯材料,底面半径为6,高为8.某工厂拟将此材料切割加工成一个圆柱形构件,并要求此材料的底面加工成构件的一个底面,则可加工出该圆柱形构件的最大体积为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/2/2519323932835840/2520113775640576/STEM/5e81b9312e6146729f518c3bfc266172.png?resizew=121)
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2020-08-03更新
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193次组卷
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2卷引用:广西钦州市2019-2020学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题
名校
2 . 过曲线
上一点
作该曲线的切线
,
分别与直线
,
,
轴相交于点
,
,
.设
,
的面积分别为
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3dabace330ccdd9755fbcf32d5d6343.png)
________ ,
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05616bd6fa88a792267570ac3e7e212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b9f0b9e53a83e68f5fec944f343119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/173bc7a36757d77f01213411edd25241.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3dabace330ccdd9755fbcf32d5d6343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
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2020-07-24更新
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509次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
3 . 已知棱柱的底面为等边三角形,侧棱与底面垂直,其体积为
,则其表面积最小时,底面边长为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
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解题方法
4 . 有一个容器,下部分是高为
的圆柱体,上部分是与圆柱共底面且母线长为
的圆锥,现不考虑该容器内壁的厚度,则该容器的最大容积为___________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad491e5b5e14c49ef8b7004ebcfcef9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85ed4c5f9468096d1c856f187ce75402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36accab23dbd172687769aea43e5781c.png)
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5 . 将一块边长为
的正方形纸片,先按图(1)所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形,然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型(如图(2)所示),当该正四棱锥体积最大时,它的底面边长为_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/d56dd603-b15f-432c-8367-807f17f97cb4.png?resizew=270)
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2020-03-21更新
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141次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
6 . 周长为
的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为_______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976260cbf5e30856d4fd37a4b0a671a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
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2019-10-22更新
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441次组卷
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2卷引用:贵州省遵义市求是中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
7 . 将一边长为
的正方形铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形,然后做成一个无盖的方盒,当
等于__________ 时,方盒的容积最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2019-07-16更新
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271次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题(理)
名校
8 . 半径为
的圆形铁片剪去一个扇形,用剩下的部分卷一个圆锥.圆锥的体积最大值为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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名校
9 . 如图所示,ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得ABCD四个点重合于图中的点P, 正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,若要包装盒容积V(cm3)最大, 则EF长为____ cm .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/7/7f9635d3-5aaa-42ca-a9b2-ec6446d6c5a8.png?resizew=262)
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2019-02-12更新
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467次组卷
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2卷引用:【全国百强校】河南省信阳高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
10 . 国务院批准从2009年起,将每年8月8日设置为“全民健身日”,为响应国家号召,各地利用已有土地资源建设健身场所.如图,有一个长方形地块
,边
为
,
为
.地块的一角是草坪(图中阴影部分),其边缘线
是以直线
为对称轴,以
为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线
上一点
的直线型隔离带
,
,
分别在边
,
上(隔离带不能穿越草坪,且占地面积忽略不计),将隔离出的
作为健身场所.则
的面积为
的最大值为____________ (单位:
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cb3f9a5da641be35117fd35ba07a6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8ddc207c4782817dd82f228125442aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88929f4ba0851730d5f941d426b87548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94186e11b21a4fa6ea305bbc72defd7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a9c6a736e6eac98a676fa3232db5a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88929f4ba0851730d5f941d426b87548.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b79dd200766db27fb90d6bd1992cf658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de3a8deac36e5cdc2d67a0142b5326fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de3a8deac36e5cdc2d67a0142b5326fb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2276aca59bd0a924382953f32f7c8293.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/12/2180941913202688/2183521666269184/STEM/e45c1360599b47e8ab8adfe6ae4397a8.png?resizew=127)
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2018-10-26更新
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503次组卷
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5卷引用:广东省广州越秀区广州市铁一中学等三校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题