组卷网 > 知识点选题 > 面积、体积最大问题
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解析
| 共计 6 道试题
1 . 如图,某款酒杯的容器部分为圆锥,且该圆锥的轴截面为面积是的等腰直角三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则下列说法中正确的有(       
   
A.冰块最大体积为
B.冰块的最大体积为
C.冰块体积达到最大时,冰块的高度为
D.冰块体积达到最大时,冰块的高度为
2023-07-19更新 | 131次组卷 | 2卷引用:甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 在四棱锥中,侧棱长均相等,则下列说法中正确的是(       )
A.四条侧棱与底面所成的角均相等
B.正四棱锥体积最大时,其高与侧棱长之比为
C.若各条棱长均为,其内切球半径为
D.若各条棱长均为,不相邻的两个侧面的夹角余弦值为
2023-06-21更新 | 206次组卷 | 1卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
3 . 若将一边长为的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖的方盒,则下列说法正确的是(       
A.当时,方盒的容积最大B.方盒的容积没有最小值
C.方盒容积的最大值为D.方盒容积的最大值为
4 . 已知圆台的上下底面的圆周都在半径为2的球面上,圆台的下底面过球心,上底面半径为,设圆台的体积为,则下列选项中说法正确的是(       
A.当时,
B.存在最大值
C.当在区间内变化时,逐渐减小
D.当在区间内变化时,先增大后减小
2022-08-13更新 | 567次组卷 | 3卷引用:1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)
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5 . 若将一边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形,然后做成一个无盖的方盒,则下列说法正确的是(       )
A.当时,方盒的容积最大B.当时,方盒的容积最小
C.方盒容积的最大值为D.方盒容积的最小值为
2022-04-15更新 | 269次组卷 | 4卷引用:1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)
6 . 如图所示,外层是类似于“甜筒冰淇淋”的图形,上部分是体积为的半球,下面大圆刚好与高度为的圆锥的底面圆重合,在该封闭的几何体内倒放一个小圆锥,小圆锥底面平行于外层圆锥的底面,且小圆锥顶点与外层圆锥顶点重合,则该小圆锥体积可以为(       
A.B.
C.D.
2020-07-25更新 | 618次组卷 | 5卷引用:1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)
共计 平均难度:一般