1 . 内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为(    )

A．R

B．2R

C．

D．

2 . 某粮库拟建一个储粮仓如图所示，其下部是高为2的圆柱，上部是母线长为2的圆锥，现要设计其底面半径和上部圆锥的高，若设圆锥的高为，储粮仓的体积为.

(1)求关于的函数关系式；（圆周率用表示）
(2)求为何值时，储粮仓的体积最大.

3 . 请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x

（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm）最大，试问x应取何值？

（2）若广告商要求包装盒容积V（cm）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

4 . 已知四棱锥的底面是中心为的正方形，且底面，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为

A．1

B．2

C．

D．3

5 . 如图，有一边长为的正方形铁片，在铁片的四角各截去一个边长为的小正方形后，沿图中虚线部分折起，做成一个无盖方盒．

(1)试用表示方盒的容积，并写出的范围；
(2)求方盒容积的最大值及相应的值．

6 . 一个圆柱形圆木的底面半径为，长为，将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中为圆心，，在半圆上），设，木梁的体积为（单位：），表面积为（单位：）．

（1）求关于的函数表达式；
（2）求的值，使体积最大；

7 . 在正三棱锥V—ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于__________．

8 . 把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为

A．1∶2	B．1∶π
C．2∶1	D．2∶π

9 . 某箱子的容积与底面边长的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子的底面边长为__________．

10 . 用总长14．8m的钢条制作一个长方体容器的框架，若制作的容器的底面的一边长比另一边长0．5m．那么高为多少时，容器的容积最大？并求出它的最大容积？