1 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为，且以每秒等速率缩短，而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到，且知在这段变形过程中，当底面半径为时其体积最大，假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则体积的最小值为______，此时金箍棒的底面半径为______．

2 . 将圆柱的下底面圆置于球的一个水平截面内，恰好使得与水平截面圆的圆心重合，圆柱的上底面圆的圆周始终与球的内壁相接（球心在圆柱内部）．已知球的半径为3，．若为上底面圆的圆周上任意一点，设与圆柱的下底面所成的角为，圆柱的体积为，则（       ）

A．可以取到中的任意一个值

B．

C．的值可以是任意小的正数

D．

3 . 若圆锥的母线长为3，则圆锥体积的最大值为__________.

4 . 已知正三棱锥的四个顶点均在一个半径为2的球面上，则该正三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知四面体，且，则四面体体积最大时，其外接球的表面积为__________.

6 . 已知正三棱锥的高为，且，其各个顶点在同一球面上，且该球的表面积为，则该三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正四棱锥的底面边长为，高为，且，该四棱锥的外接球的表面积为，则的取值范围为______．

8 . 已知圆台的母线长为，，分别为上、下底面的圆心，上、下底面的半径分别为，，且，则当该圆台的体积最大时，其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 折纸是我国民间的一种传统手工艺术，明德小学在课后延时服务中聘请了民间艺术传人给同学们教授折纸．课堂上，老师给每位同学发了一张长为12cm，宽为10cm的矩形纸片，要求大家将纸片沿一条直线折叠．若折痕（线段）将纸片分为面积比为1：3的两部分，则折痕长度的取值范围是______cm．

10 . 已知菱形ABCD的边长为2，，点E，F分别在AD，CD上，且，将沿EF折到的位置，则当五棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．