解题方法
1 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种液体材料.瓶子的制造成本是
分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径.已知每出售1mL的液体材料，制造商可获利0.3分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为8cm，则当每瓶液体材料的利润最大时，瓶子的半径为（ ）
分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径.已知每出售1mL的液体材料，制造商可获利0.3分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为8cm，则当每瓶液体材料的利润最大时，瓶子的半径为（ ）| A．3cm | B．4cm | C．5cm | D．6cm |
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2023-03-16更新
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550次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
3 . 已知球O的半径为2，圆锥内接于球O，当圆锥的体积最大时，圆锥内切球的半径为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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1136次组卷
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4卷引用：内蒙古2023届高三仿真模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图
所示，
（百米），建立如图
所示的平面直角坐标系，将曲线
看成函数
图象的一部分，
为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形
（如图），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为______ .
所示，（百米），建立如图所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为
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2023-02-19更新
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533次组卷
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5卷引用：内蒙古2023届高三仿真模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆，建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（ ）
（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分，若在此地块上建立一座图书馆，平面图为直角梯形（如图2），则图书馆占地面积（万平方米）的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-08更新
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1269次组卷
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10卷引用：内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题
内蒙2023届古高三仿真模拟考试理科数学试题广东省清远市清新区部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题广东省韶关市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖南省部分学校2023届高三下学期2月联考数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高三下学期质量检测考试数学试题广东省金太阳2023届高三联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2023届高三下学期入学考试数学试题（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）江西省贵溪市实验中学2023届高三第四次月考数学（文）试题陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为
球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______ .
球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为
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2023-02-03更新
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2113次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题
内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（文）试题（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）陕西省汉中市2024届高三一模数学（理）试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在一次劳动实践课上，甲组同学准备将一根直径为
的圆木锯成截面为矩形的梁.如图，已知矩形的宽为
，高为
，且梁的抗弯强度
，则当梁的抗弯强度
最大时，矩形的宽的值为（ ）
的圆木锯成截面为矩形的梁.如图，已知矩形的宽为，高为，且梁的抗弯强度，则当梁的抗弯强度最大时，矩形的宽的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-10更新
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352次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省东营市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题（第3课时）-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
解题方法
8 . 如图，某款酒杯容器部分为圆锥，且该圆锥的轴截面为面积是
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为______ 
.
的正三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，则酒杯可放置圆柱冰块的最大体积为.
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2022-03-17更新
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1540次组卷
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9卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题
内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（理科）试题陕西省榆林市2022届高三下学期二模理科数学试题贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题（已下线）秘籍02 导数-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 全书综合测评（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题2023年全国新高考高三押题卷（四）数学试题
名校
解题方法
9 . 某城市要在广场中央的圆形地面设计一块浮雕，以彰显城市积极向上的活力.某公司设计方案如图，等腰
的顶点
在半径为
的大
上，点
，
在半径为
的小上，点
，点在弦
的同侧.设
，当的面积最大时，对于其它区域中的某材料成本最省，则此时
（ ）
的顶点在半径为的大上，点，在半径为的小上，点，点在弦的同侧.设，当的面积最大时，对于其它区域中的某材料成本最省，则此时（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-25更新
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300次组卷
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8卷引用：内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题
内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题四川省绵阳中学实验学校2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试（一）数学试题（已下线）专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题14 《导数及其应用》中的周长和面积问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）考点15 三角函数式的化简与求值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）四川省叙永第一中学校2022届高三第一次诊断性考试模拟题数学文科试题（一）
解题方法
10 . 用总长
的钢条制成一个长方体容器的框架，如果要求所制做容器的高要比底面的长少
，那么底面积为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积.
的钢条制成一个长方体容器的框架，如果要求所制做容器的高要比底面的长少，那么底面积为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积.
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