1 . 把一个周长为的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时，圆柱底面半径为（       ）

A．

B．1

C．

D．

2 . 如图，某款酒杯的上半部分为圆锥，且该圆锥的底面直径和母线长均为6．若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块，要求冰块高度不超过酒杯口高度，当放置的圆柱形冰块的体积最大时，其高度为______．

3 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______.

4 . 已知球O的表面积为，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的球面上，则当该四棱锥的体积最大时，该四棱锥的高为______．

5 . 疫情期间，为保障学生安全，要对学校进行消毒处理．校园内某区域由矩形与扇形组成，，，．消毒装备的喷射角，阴影部分为可消毒范围，要求点在弧上，点在线段上，设，可消毒范围的面积为．

(1)求消毒面积关于的关系式，并求出的范围；
(2)当消毒面积最大时，求的值．

6 . 若将一边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，则下列说法正确的是(       )

A．当时，方盒的容积最大	B．当时，方盒的容积最小
C．方盒容积的最大值为	D．方盒容积的最小值为

7 . 如图，一边长为的正方形铁皮，铁皮的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.则方盒的容积的最大值为___________.

8 . 一边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.当方盒的容积最大时，（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

9 . 将一个边长为a的正方形铁片的四角截去四个边长相等的小正方形，做成一个无盖方盒，若该方盒的体积为2，则a的最小值为__________．

10 . 现有一块边长为的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒，该方盒容积的最大值是___________.