解题方法
1 . 如图，将一张
的长方形纸片剪下四个全等的小正方形，使得剩余部分经过折叠能糊成一个无盖的长方体纸盒，则小正方形的边长为________ 
时，这个纸盒的容积最大，且最大容积是________ 
．
的长方形纸片剪下四个全等的小正方形，使得剩余部分经过折叠能糊成一个无盖的长方体纸盒，则小正方形的边长为时，这个纸盒的容积最大，且最大容积是．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 为了丰富社区居民文化生活，某小区准备在一块空地上建一个社区活动中心.如图，该小区内有两条互相垂直的道路
与
，有一块空地
.以O为坐标原点，直线与为坐标轴建立坐标系，曲线
是函数
图像的一部分，线段
是函数
图像的一部分.社区活动中心的平面图是梯形
（其中，点M在曲线上，点N在线段上，
和
为两底边）.设梯形的高为x米，梯形的面积是
平方米.
(1)求函数的解析式和定义域；
(2)为使得社区活动中心的占地面积最大，x等于多少米?并求出最大面积.
与，有一块空地.以O为坐标原点，直线与为坐标轴建立坐标系，曲线是函数图像的一部分，线段是函数图像的一部分.社区活动中心的平面图是梯形（其中，点M在曲线上，点N在线段上，和为两底边）.设梯形的高为x米，梯形的面积是平方米.(1)求函数
的解析式和定义域；(2)为使得社区活动中心的占地面积
最大，x等于多少米?并求出最大面积.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 直角
中，
，
，
是边
的中点，
是边上的动点（不与
重合）.过点作的平行线交
于点
，将
沿
折起，点
折起后的位置记为点
，使得平面
平面
，且得到四棱锥
.设
.
(1)求四棱锥
的体积
，并写出定义域；
(2)求的最大值.
中，，，是边的中点，是边上的动点（不与重合）.过点作的平行线交于点，将沿折起，点折起后的位置记为点，使得平面平面，且得到四棱锥.设.(1)求四棱锥
的体积，并写出定义域；(2)求
的最大值.
您最近半年使用：0次
4 . 在中，
，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥．
①
平面PEF；
②
不可能为等腰三角形；
③存在点E，P，使得
；
④当四棱锥的体积最大时，
．
其中所有正确结论的序号是_________ ．
中，，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥．
①
平面PEF；②
不可能为等腰三角形；③存在点E，P，使得
；④当四棱锥
的体积最大时，．其中所有正确结论的序号是
您最近半年使用：0次
2023-04-04更新
|
1355次组卷
|
7卷引用：北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题
北京市海淀区2023届高三一模（期中）数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）专题08空间向量与立体几何北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】专题05导数及其应用（第三部分）
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为
的正四面体
中，点
、
、
分别在棱、、
上，且平面
平面
，
为
内一点，记三棱锥
的体积为
，设
，对于函数
，则（ ）
的正四面体中，点、、分别在棱、、上，且平面平面，为内一点，记三棱锥的体积为，设，对于函数，则（ ）A．当 时，函数 取到最大值 |
B．函数在 上是减函数 |
C．函数的图象关于直线 对称 |
D．存在 ，使得 （其中 为四面体的体积） |
您最近半年使用：0次
名校
6 . 如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分)，这两栏的面积之和为
cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm．要使矩形广告牌的面积最小，广告牌的高与宽的尺寸比值为（ ）
cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm．要使矩形广告牌的面积最小，广告牌的高与宽的尺寸比值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 某校高二年学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．某学生准备做一个体积为
的圆柱形模型，当模型的表面积最小时，其底面半径为（ ）
的圆柱形模型，当模型的表面积最小时，其底面半径为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近半年使用：0次
2022-03-29更新
|
485次组卷
|
5卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，将一边长为
的正方形铁皮四角各截去一个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起，得到一个无盖长方体容器，若要求所得容器的容积最大，则截去的小正方形边长为___________ .
的正方形铁皮四角各截去一个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起，得到一个无盖长方体容器，若要求所得容器的容积最大，则截去的小正方形边长为
您最近半年使用：0次
2021-09-13更新
|
318次组卷
|
6卷引用：北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 将一个边长为
的正方形铁片的四角截去四个边长均为
的小正方形，做成一个无盖方盒．设方盒的容积为
，则下列结论错误 的是（ ）
的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，做成一个无盖方盒．设方盒的容积为，则下列结论A． |
B． |
C．在区间 上单调递增 |
D．在 时取得最大值 |
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 将一个边长为
（单位：
）的正方形铁片的四角截去四个边长相等的小正方形，做成一个无盖方盒，则方盒的容积最大为（ ）
（单位：）的正方形铁片的四角截去四个边长相等的小正方形，做成一个无盖方盒，则方盒的容积最大为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
2021-08-15更新
|
275次组卷
|
2卷引用：北京市丰台区2020-2021学年高二下学期期中数学试题（A卷）
