组卷网 > 知识点选题 > 面积、体积最大问题
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解析
| 共计 55 道试题
1 . 球是圆锥的内切球,若球的半径为,则圆锥体积的最小值为(       
A.B.C.D.
2023-09-15更新 | 307次组卷 | 3卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题
2 . 已知长方体的表面积为10,十二条棱长度之和为16,则该长方体(       
A.一定不是正方体
B.外接球的表面积为
C.长、宽、高的值均属于区间
D.体积的取值范围为
3 . 某城市有一块不规则的空地(如图),两条直边,曲边近似为抛物线的一部分,该抛物线的对称轴正好是直线.该城市规划部门计划利用该空地建一座市民活动中心,该中心的基础建面是一个矩形在边上,在边上,在曲边上,为使建面最大,则_______
   
2023-06-01更新 | 523次组卷 | 4卷引用:江西师范大学附属中学2023届高三三模考试数学(理)试题
4 . 如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四棱锥的侧棱长为3,正四棱柱的高为1,则该几何体的体积的最大值为(     
A.15B.16C.D.
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5 . 已知正三棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为,且,则该正三棱锥体积的取值范围是(       
A.B.C.D.
6 . 已知球O的半径为2,圆锥内接于球O,当圆锥的体积最大时,圆锥内切球的半径为(       
A.B.C.D.
2023-02-19更新 | 1136次组卷 | 4卷引用:江西省5市重点中学2023届高三下学期阶段性联考数学(文)试题
7 . 从商业化书店到公益性城市书房,再到“会呼吸的文化森林”——图书馆,建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地,其平面图形如图1所示,(百米),建立如图2所示的平面直角坐标系,将曲线看成函数图象的一部分,为一次函数图象的一部分,若在此地块上建立一座图书馆,平面图为直角梯形(如图2),则图书馆占地面积(万平方米)的最大值为(       
A.B.C.D.
8 . 如图,有一景区的平面图是一半圆形,其中直径长为两点在半圆弧上,满足.设.

(1)现要在景区内铺设一条观光道路,由线段组成,则当为何值时,观光道路的总长最长,并求的最大值;
(2)若要在景区内种植鲜花,其中在内种满鲜花,在扇形内种一半面积的鲜花,则当为何值时,鲜花种植面积最大?
2023-01-16更新 | 470次组卷 | 5卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 已知球О的半径为3,圆锥的顶点与底面都在该球面上,则圆锥的体积最大值为(       
A.B.C.D.
2022-11-21更新 | 184次组卷 | 1卷引用:江西省九江市十校2023届高三上学期11月联考数学(文)试题
10 . 用总长为22的钢条制作一个长方体容器的框架,若所制容器底面一边的长比另一边的长多2,则该容器的最大容积为____________,此时的高为____________
2022-11-10更新 | 78次组卷 | 1卷引用:江西省赣州市五校联考2023届高三上学期期中考试数学(文)试题
共计 平均难度:一般