1 . 已知圆锥的母线长为定值R，当圆锥的体积最大时，圆锥的底面半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 能被3个半径为1的圆形纸片完全覆盖的最大的圆的半径是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四棱锥的侧棱长为，正四棱柱的高为，则该几何体的体积的最大值为_________.
   

4 . 已知正三棱锥的高为，且，其各个顶点在同一球面上，且该球的表面积为，则该三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 2022年12月3日，南昌市出土了东汉六棱锥体水晶珠灵摆吊坠，如图（1）所示．现在我们通过DIY手工制作一个六棱锥吊坠模型．准备一张圆形纸片，已知圆心为O，半径为，该纸片上的正六边形ABCDEF的中心为O，，，，，，为圆O上的点，如图（2）所示．，，，，，分别是以AB，BC，CD，DE，EF，FA为底边的等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以AB，BC，CD，DE，EF，FA为折痕折起，，，，，，使，，，，，重合，得到六棱锥，则六棱锥的体积最大时，正六边形ABCDEF的边长为（       ）

   

A．

B．

C．

D．5cm

6 . 某家具制造公司欲将如图所示的一块不规则的名贵木板裁制成一个矩形桌面板，已知，，且米，曲线段BC是以点B为顶点且开口向上的抛物线的一段，如果要使矩形桌面板的相邻两边分别落在AD、DC上，且一个顶点P落在曲线段BC上.

(1)建立适当的坐标系，设P点的横坐标为x，求矩形桌面板的面积关于x的函数；
(2)求矩形桌面板的最大面积.

7 . 已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为______时，圆锥的体积最大，最大值为______．

8 . 已知表面积为的球内接一个圆锥，则该圆锥体积的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某制造商制造并出售球形瓶装的某种液体材料.瓶子的制造成本是分，其中r（单位：cm）是瓶子的半径.已知每出售1mL的液体材料，制造商可获利0.3分，且制造商能制作的瓶子的最大半径为8cm，则当每瓶液体材料的利润最大时，瓶子的半径为（       ）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm