1 . 某工件是底面半径为2，母线为4的圆锥，现将该工件通过切削，加工成一个长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则新工件体积的最大值为___________．

2 . 已知正四棱锥的顶点均在球的表面上.若正四棱锥的体积为1，则球体积的最小值为______.

3 . 某箱子的容积与底面边长的关系为，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为（       ）

A．

B．

C．

D．其他

4 . 已知正三棱柱内接于半径为2的球，则该正三棱柱体积的最大值为__________．

6 . 在中，是边的中点，是边上的动点（不与重合），过点作的平行线交于点，将沿折起，点折起后的位置记为点，得到四棱锥，如图所示.给出下列四个结论：
   
①平面；
②不可能为等腰三角形；
③存在点，使得；
④当四棱锥的体积最大时，.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①④

B．①③④

C．①③

D．①②③

7 . 如图，有一半径为单位长度的球内切于圆锥，则当圆锥的侧面积取到最小值时，它的高为______．
   

9 . 在正四棱台中，，，则当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为______．

10 . 四棱锥的底面为正方形，平面ABCD，顶点均在半径为2的球面上，则该四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．8