面积、体积最大问题练习题及答案-天津高中数学-组卷网

22-23高二下·天津南开·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 将一个边长为3cm的正方形铁片的四角截去四个边长均为

cm的小正方形，做成一个无盖方盒，则该方盒容积最大为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-05更新 | 432次组卷 | 1卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

2 . 若直线

与抛物线

相切，且切点在第一象限，则

与坐标轴围成三角形面积的最小值为_____.

2023-04-24更新 | 840次组卷 | 3卷引用：天津市部分区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·天津蓟州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）面积、体积最大问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

3 . 如图，由

，

围成的曲边三角形，在曲线

弧上求一点

，使得过

所作的

的切线

与

，

围成的

的面积最大，并求得最大值.

2023-01-10更新 | 143次组卷 | 1卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二上·天津河西·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 将一个边长为6的正方形铁片的四角截去四个边长为

的小正方形，做成一个无盖方盒.当方盒的容积

取得最大值时，

的值为_________.

2021-01-16更新 | 627次组卷 | 2卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2020·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题

真题名校

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知

，A，B是圆C：

上的两个动点，满足

，则△PAB面积的最大值是__________．

2020-07-08更新 | 8909次组卷 | 63卷引用：天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题

天津市第一中学滨海学校2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学试题天津市经济技术开发区第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题 2020年江苏省高考数学试卷（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题14 圆的方程-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）第22练导数的运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）第23练利用导数研究函数的单调性，极值、最值-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点25 直线与圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）考点37 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点35 直线与圆的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）热点10 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）热点03 导数及其应用-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点34 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）第五章一元函数的导数及其应复习与小结 A基础练（已下线）思想01 函数与方程思想第三篇思想方法篇（讲） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）重组卷03-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）考点18 导数的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧第二篇解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题10 解析几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题19 与圆有关的最值问题（讲）-2021年高三二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题23 与圆有关的最值问题（练）-2021年高三二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题19 与圆有关的最值问题（练）-2021年高三二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题23 与圆有关的最值问题（讲）-2021年高三二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）专题2.5 直线与圆、圆与圆位置关系-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 圆锥曲线 -备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）专题11 直线与圆 -备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（5月27日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月27日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月30日）（已下线）预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题06 三角函数及解三角形-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年高考江苏数学高考真题变式题11-15题（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（文科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（练）（理科）第一篇热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题38 圆与方程-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题44 巧求圆锥曲线中的最值和范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题16 直线与圆小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月19日）安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温理科数学试题云南省弥勒市第一中学2023届高三10月月考数学试题（已下线）考向31直线和圆（重点）-3（已下线）专题07 押全国卷（理科）5，11小题圆锥曲线北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题广东省广州科学城中学2023届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题07 直线与圆（分层练）（已下线）第5题直线与圆关系，巧求面积最值问题（优质好题一题多解）

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18-19高二下·北京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题

名校

6 . 用边长为