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1 . 若将一边长为的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形,然后做成一个无盖的方盒,则方盒的体积的最大值为___________ .
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2 . 若圆锥的母线长为3,则圆锥体积的最大值为__________ .
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2024-02-28更新
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372次组卷
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2卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
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解题方法
3 . 从商业化书店到公益性城市书房,再到“会呼吸的文化森林”--图书馆,建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声,现有一块不规则的地,其平面图形如图1所示,(百米),建立如图2所示的平面直角坐标系,将曲线AB看成函数图象的一部分,为一次函数图象的一部分,若在此地块上建立一座图书馆,平面图为直角梯形(如图2),则图书馆占地面积(万平方米)的最大值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2023-09-28更新
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360次组卷
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6卷引用:甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考(5月)数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期第一学段考(5月)数学试题上海市上海中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(已下线)第十一章 数学建模综合测试A(基础卷)(高三一轮)(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二练 强化考点训练陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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4 . 如图所示的几何体由一个正四棱锥和一个正四棱柱组合而成.已知正四棱锥的侧棱长为,正四棱柱的高为,则该几何体的体积的最大值为_________ .
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2023-08-01更新
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261次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图,某款酒杯的容器部分为圆锥,且该圆锥的轴截面为面积是的等腰直角三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则下列说法中正确的有( )
A.冰块最大体积为 |
B.冰块的最大体积为 |
C.冰块体积达到最大时,冰块的高度为 |
D.冰块体积达到最大时,冰块的高度为 |
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解题方法
6 . 如图,在半径为4m的四分之一圆(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B在圆弧上,点A,C在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长,圆柱的体积为V.
(1)求出体积V关于x的函数关系式,并指出定义域;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?最大体积是多少?
(1)求出体积V关于x的函数关系式,并指出定义域;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?最大体积是多少?
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2023-03-20更新
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410次组卷
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8卷引用:甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上,球的体积为,则该正四棱锥的体积最大值为( )
A.18 | B. | C. | D.27 |
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2023-08-05更新
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606次组卷
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5卷引用:甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题
甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 山东省青岛市即墨区2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(六大题型)(讲义)(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-1(已下线)高二 期中模拟卷(原版卷)
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解题方法
8 . 如图是一边长为单位:的正方形铁片,现沿虚线将铁片的四角截去四个边长均为单位:的小正方形,做成一个无盖方盒,则该方盒容积的最大值为 ___________ .
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2022-05-16更新
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171次组卷
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4卷引用:甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题
甘肃省平凉市陕西师范大学平凉实验中学2022-2023学年高二下学期第一次考试数学试题广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第三次学习水平检测数学(理)试题(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)
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解题方法
9 . 如图所示,是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得,,,四个点重合于图中的点,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,,在上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设.
(1)求包装盒的容积关于的函数表达式,并求出函数的定义域;
(2)当为多少时,包装盒的容积最大?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
(1)求包装盒的容积关于的函数表达式,并求出函数的定义域;
(2)当为多少时,包装盒的容积最大?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
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2022-05-03更新
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250次组卷
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2卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 用总长的钢条制作一个长方体容器的框架,若容器底面的长比宽多,要使它的容积最大,则容器底面的宽为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-17更新
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427次组卷
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6卷引用:甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理科)试题