1 . 将圆柱的下底面圆置于球的一个水平截面内，恰好使得与水平截面圆的圆心重合，圆柱的上底面圆的圆周始终与球的内壁相接（球心在圆柱内部）．已知球的半径为3，．若为上底面圆的圆周上任意一点，设与圆柱的下底面所成的角为，圆柱的体积为，则（       ）

A．可以取到中的任意一个值

B．

C．的值可以是任意小的正数

D．

2 . 已知正三棱锥的四个顶点均在一个半径为2的球面上，则该正三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知菱形ABCD的边长为2，，点E，F分别在AD，CD上，且，将沿EF折到的位置，则当五棱锥的体积最大时，三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆锥内有一个内接圆柱，圆柱的底面在圆锥的底面内，当圆柱与圆锥体积之比最大时，圆柱与圆锥的底面半径之比为__________.

6 . 已知正方形边长为3，点E，F分别在边，上运动（E不与A，B重合，F不与A，D重合），将以为折痕折起，当A，E，F位置变化时，所得五棱锥体积的最大值为__________.

7 . 侧棱长为的正四棱锥内,有一半球,其大圆面落在正四棱锥底面上,且与正四棱锥的四个侧面相切,当正四棱锥的体积最大时,该半球的半径为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

8 . 已知母线长为的圆锥内接于球内，当圆锥体积最大时该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品，该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成，圆锥的侧面用于艺术装饰，如图1.为了便于设计，可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成，如图2.已知圆O的半径为，设，，圆锥的侧面积为（S圆锥的侧面积（R-底面圆半径，I-母线长））

（1）求S关于的函数关系式；
（2）为了达到最佳观赏效果，要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰的长度

10 . 如图所示，某几何体由底面半径和高均为5的圆柱与半径为5的半球面对接而成，该封闭几何体内部放入一个小圆柱体，且圆柱体的上下底面均与外层圆柱的底面平行，则小圆柱体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．