名校
1 . 已知球
的体积为
，则球的内接圆锥的体积的最大值为_____________ ．
的体积为，则球的内接圆锥的体积的最大值为
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2018-05-03更新
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1349次组卷
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3卷引用：【全国省级联考】2018年河南省六市高三第二次联考（4月）--数学（文）试题
名校
2 . 一个圆柱形圆木的底面半径为
，长为
，将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形
（如图所示，其中为圆心，
，
在半圆上），设
，木梁的体积为
（单位：
），表面积为
（单位：
）．
（1）求关于
的函数表达式；
（2）求的值，使体积最大；
，长为，将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分．现要把其中一个部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形（如图所示，其中为圆心，，在半圆上），设，木梁的体积为（单位：），表面积为（单位：）．（1）求
关于的函数表达式；（2）求
的值，使体积最大；
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2016-12-04更新
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458次组卷
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6卷引用：河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
名校
3 . 在正三棱锥V—ABC内，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，且与正三棱锥的三个侧面都相切，若半球的半径为2，则正三棱锥的体积最小时，其高等于__________ ．
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2016-12-04更新
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697次组卷
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4卷引用：2016届河南省郑州市高三第二次模拟考试理科数学试卷
2016届河南省郑州市高三第二次模拟考试理科数学试卷2016届河南省郑州市高三第二次模拟考试文科数学试卷广东省广州市华南师范大学附属中学2022届高三上学期第三次月考（11月）数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
