名校
解题方法
1 . 已知圆锥的底面半径为3,母线长为5,在圆锥内部放置一个内接圆柱(圆柱的一底面与圆锥的底面重合),
(1)求圆柱的体积V与其底面半径r的函数关系式;
(2)求圆柱的体积V最大值.
(1)求圆柱的体积V与其底面半径r的函数关系式;
(2)求圆柱的体积V最大值.
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名校
解题方法
2 . 如图,一个圆柱内接于半径为6的半球面,设内接圆柱的高为,体积为.
(1)建立关于的函数关系,并指出的取值范围;
(2)利用导数,求出圆柱的最大体积.
(1)建立关于的函数关系,并指出的取值范围;
(2)利用导数,求出圆柱的最大体积.
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2022-10-11更新
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301次组卷
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2卷引用:河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(2月)数学试题
解题方法
3 . 现有一边长为的正方形铁片,铁片的四角截去四个边长都为的小正方形,然后做成一个无盖方盒.
(1)试把方盒的容积表示为的函数;
(2)当为何值时,方盒的容积最大?并求出方盒的容积的最大值.
(1)试把方盒的容积表示为的函数;
(2)当为何值时,方盒的容积最大?并求出方盒的容积的最大值.
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2022-08-22更新
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192次组卷
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4卷引用:河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题
河南省南阳市邓州春雨国文学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学文科试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(理)试题广西壮族自治区兴安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中测试数学(文)试题(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (2)
名校
解题方法
4 . 如图,在半径为6 m的圆形O为圆心铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B在圆弧上,点A,C在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面不计剪裁和拼接损耗,设矩形的边长|AB|x m,圆柱的体积为V m3.
(1)写出体积V关于x的函数关系式,并指出定义域;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大 最大体积是多少?
(1)写出体积V关于x的函数关系式,并指出定义域;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大 最大体积是多少?
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2022-02-15更新
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292次组卷
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3卷引用:河南省实验中学2021-2022学年高二(下)期中数学(理科)试题
解题方法
5 . 如图所示是一个长方体容器,长方体的上、下底面为正方形,容器顶部是一个圆形的盖子,圆与上底面四条边都相切,该容器除了盖子以外的部分均用铁皮制作,共使用铁皮的面积为.假设圆形盖子的半径为,该容器的容积为,铁皮厚度忽略不计.
(1)求关于的函数关系式;
(2)该容器的高为多少分米时,取最大值?
(1)求关于的函数关系式;
(2)该容器的高为多少分米时,取最大值?
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2021-11-21更新
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371次组卷
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7卷引用:河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题
解题方法
6 . 如图,圆形纸片的圆心为,半径为5,该纸片上的正方形的中心为,,,,为圆上的点,,,,分别是以,,,为底边的等腰三角形,沿虚线剪开后,分别以,,,为折痕折起,,,,使得,,,重合,得到四棱锥,设.
(1)试把四棱锥的体积表示为的函数;
(2)多大时,四棱锥的体积最大?
(1)试把四棱锥的体积表示为的函数;
(2)多大时,四棱锥的体积最大?
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7 . 用长为的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
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2022-11-09更新
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427次组卷
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19卷引用:2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学(理)试卷
2016-2017学年河南省南阳市高二下学期期中质量评估数学(理)试卷【全国百强校】河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)2011届广东省中山市实验高中高三第一次月考理科数学卷(已下线)2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷(已下线)2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考理科数学(已下线)2010-2011学年湖北省武汉二中、龙泉中学高二下学期期末联考文科数学2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷2015-2016学年青海省平安县一中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题2007 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(重庆卷)广东省江门市开平市忠源纪念中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)5.3 导数的应用(已下线)考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸专题05导数及其应用(第三部分)
名校
解题方法
8 . 如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知米,米.
(2)当AN的长度是多少时,矩形的面积最小?并求出最小面积.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2)当AN的长度是多少时,矩形的面积最小?并求出最小面积.
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2023-09-04更新
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1173次组卷
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69卷引用:2015-2016学年灵宝市第一高级中学高二下学期第一次月清考试数学(理)试卷
2015-2016学年灵宝市第一高级中学高二下学期第一次月清考试数学(理)试卷商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数(理)试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数(文)试题(已下线)2011届广东省华南师大附中高三综合检测数学理卷(已下线)2012届山东省德州市高三上学期期末考试理科数学(已下线)2012届山东省高考模拟预测卷理科数学试卷(一)(已下线)2012届山东省单县二中高三下学期模拟预测理科数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省仲元中学数学选修1-2模块考试数学试卷(已下线)2014届江苏省涟水中学高三10月质量检测文科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高一下期末数学试卷2015-2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下期末数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二文上段测二数学试卷福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考(12月)数学(理)试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高一下学期期末模拟试卷一数学2018-2019学年人教A版数学必修5第三章不等式单元综合测试题(已下线)第3章 章末检测(B)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修5)【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题安徽省郎溪中学2018-2019学高一下学期期末考试数学试题上海市宝山区行知实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学(理)试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章达标检测江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一(创新班)上学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题01函数定义域解题模板(已下线)专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)山西省山西大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月模块诊断数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题山西省太原市第五十三中学2020-2021学年高一上学期10月模块诊断数学试题江苏省南京市河西外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学闵行分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题21+期中复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教2020)江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期9月学情调研数学试题湖北省武汉市江夏区第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一上学期9月第一次月考数学试题(已下线)专练16 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷(A卷)-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题上海市格致中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 模块检测广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南热带海洋学院附中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2.3平均值不等式应用(第2课时)江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一创新班上学期第三次月考数学试题上海市南汇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南省五指山市海南热带海洋学院附属中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县实验高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西桂林市桂电中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东莞市万江中学等2校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(单元提升卷)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题山东省烟台市招远市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省南昌市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练(函数的应用)拔高能力练(人教A)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(提升版)
名校
9 . 某市有一面积为12000平方米的三角形地块,其中边长为200米,现计划建一个如图所示的长方形停车场,停车场的四个顶点都在的三条边上,其余的地面全部绿化.若建停车场的费用为180元/平方米,绿化的费用为60元/平方米,设米,建设工程的总费用为元.
(1)求关于的函数表达式:
(2)求停车场面积最大时的值,并求此时的工程总费用.
(1)求关于的函数表达式:
(2)求停车场面积最大时的值,并求此时的工程总费用.
您最近半年使用:0次
2020-02-18更新
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325次组卷
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2卷引用:河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 某艺术品公司欲生产一款迎新春工艺礼品,该礼品是由玻璃球面和该球的内接圆锥组成,圆锥的侧面用于艺术装饰,如图1.为了便于设计,可将该礼品看成是由圆O及其内接等腰三角形绕底边上的高所在直线旋转而成,如图2.已知圆O的半径为,设,,圆锥的侧面积为(S圆锥的侧面积(R-底面圆半径,I-母线长))
(1)求S关于的函数关系式;
(2)为了达到最佳观赏效果,要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰的长度
(1)求S关于的函数关系式;
(2)为了达到最佳观赏效果,要求圆锥的侧面积S最大.求S取得最大值时腰的长度
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2020-03-26更新
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1012次组卷
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9卷引用:河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学(理)试题
河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学(理)试题江苏省宿迁市2018届高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省淮安市等四市2018届高三上学期第一次模拟数学试题江苏省徐州市2018届高三第一次质量检测数学试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题04 立体几何解答题(文)江苏省泰州中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题2018届江苏省盐城中学高三下学期四模数学试题(已下线)【新教材精创】11.1.7综合复习习题课(第1课时)练习(1)北京市西城区第五十六中学2022届高三数学零模试题