名校
解题方法
1 . 体积为的圆柱,当它的半径为______ 时,圆柱的表面积最小.
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2 . 如图所示,是边长,的矩形硬纸片,在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形后,再沿虚线折起,做成一个无盖的长方体盒子,、是上被切去的小正方形的两个顶点,设.
(1)将长方体盒子体积表示成的函数关系式,并求其定义域;
(2)当为何值时,此长方体盒子体积最大?并求出最大体积.
(1)将长方体盒子体积表示成的函数关系式,并求其定义域;
(2)当为何值时,此长方体盒子体积最大?并求出最大体积.
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2020-03-30更新
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690次组卷
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12卷引用:四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题广东省顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市实验中学东戴河分校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(理)试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考理科数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测理科数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学(理)试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测理科数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省梁山现代高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
3 . 现拟建一个粮仓,如图1所示,粮仓的轴截而如图2所示,ED=EC,ADBC,BC⊥AB,EF⊥AB,CD交EF于点G,EF=FC=10m.
(1)设∠CFB=θ,求粮仓的体积关于θ的函数关系式;
(2)当sinθ为何值时,粮仓的体积最大?
(1)设∠CFB=θ,求粮仓的体积关于θ的函数关系式;
(2)当sinθ为何值时,粮仓的体积最大?
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4 . 有矩形铁板,其长为6,宽为4,现从四个角上剪掉边长为x的四个小正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子,要使容积最大,则x=________ .
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5 . 某种儿童型防蚊液储存在一个容器中,该容器由两个半球和一个圆柱组成,(其中上半球是容器的盖子,防蚊液储存在下半球及圆柱中),容器轴截面如图所示,两头是半圆形,中间区域是矩形,其外周长为毫米.防蚊液所占的体积为圆柱体积和一个半球体积之和.假设的长为毫米.(注:,其中为球半径,为圆柱底面积,为圆柱的高)
(1)求容器中防蚊液的体积关于的函数关系式;
(2)如何设计与的长度,使得最大?
(1)求容器中防蚊液的体积关于的函数关系式;
(2)如何设计与的长度,使得最大?
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2019-07-15更新
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913次组卷
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6卷引用:江苏省扬州市2018-2019高二第二学期期末文科数学试题
江苏省扬州市2018-2019高二第二学期期末文科数学试题江苏省扬州市2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)8.3+应用与建模++体重与脉搏(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)广东省佛山市南海区罗村高级中学2020-2021学年高二下学期阶段一数学试题(已下线)2.7导数的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
6 . 用总长为的钢条制作一个长方体容器的框架,如果所制容器底面一边的长比另一边的长多,那么高为__________ 时容器的容积最大?
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名校
7 . 如图,由围成的曲边三角形,在曲线弧上求一点,使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大,并求得最大值.
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2017-04-13更新
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372次组卷
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3卷引用:陕西省黄陵中学2017-2018学年高二(重点班)下学期开学考试数学(文)试题
8 . 现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱锥,下部分的形状是正四棱柱(如图所示),并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
(1)若则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为,则当为多少时,仓库的容积最大?
(1)若则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱锥的侧棱长为,则当为多少时,仓库的容积最大?
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2016-12-04更新
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6509次组卷
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35卷引用:【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年5月28日 《每日一题》文数-生活中的优化问题浙江省宁波四中2019-2020学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)安徽省六安市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题2017-2018学年高三数学二轮同步训练:专题(27) 空间几何体(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测2.9函数模型及其应用【江苏版】 练(已下线)实战演练7.1-2018年高考艺考步步高系列数学山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学(理)试题江苏省徐州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题15 以导数为背景的应用题-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)(已下线)专题11 导数与函数的综合问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)考点24 空间几何体体积及表面积(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时2 导数在实际生活中的应用苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 微专题集训六 函数的极值与最大(小)值的综合应用人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.3 利用导数解决实际问题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.2.2 锥体的体积上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷参考版)河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市北蔡中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)【新东方】高中数学20210513-005【2021】【高一下】江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一(创新班)下学期第二次阶段考试数学试题江苏省苏州市外国语学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题34 空间几何体的表面积和体积-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题02 常见函数值域或最值的经典求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)8.1 基本立体图形辽宁省本溪市高级中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题上海市大同中学2023届高三上学期阶段性质量检测数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3
名校
9 . 从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形,作成一个无盖的盒子,则盒子容积的最大值为______ cm3.
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2016-12-02更新
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1058次组卷
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11卷引用:【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题北师大版 全能练习 选修1-1 第四章 导数应用 最大值、最小值问题【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省2016届高三毕业班总复习(导数)单元过关平行性测试卷(理科)数学试题福建省2016届高三毕业班总复习(导数)单元过关平行性测试卷(文科)数学试题【全国百强校】江苏省盐城中学2018届高三考前热身2数学试卷苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时2 导数在实际生活中的应用人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.3 利用导数解决实际问题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2022-2023学年高三下学期高考模拟数学试题陕西省西安交通大学第二附属中学2022届高三下学期第三次月考理科数学试题
名校
10 . 如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长为多少时,盒子容积最大?
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2016-12-02更新
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1330次组卷
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12卷引用:陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(文)试题(已下线)2010年广东省惠州一中高二第一学期期末测试数学理卷(已下线)2011-2012学年浙江省宁波万里国际学校高二下期中文科数学试卷(已下线)2011-2012学年云南省潞西市芒市一中高二下学期期中文理数学试卷(已下线)2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省大理州宾川县第四高级中学高二月考文科数学卷(已下线)2013-2014学年湖北孝感高级中学高二上学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年内蒙古包头市三十三中高二下学期期中Ⅰ文科数学试卷广西陆川县中学2017-2018学年高二3月月考数学(文)试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)5.3.2 函数的最大(小)值(第2课时)(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A 版选择性必修第二册)