2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在边长为的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________ ．
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2 . 若函数
的图象是连续平滑曲线，且在区间
上恒非负，则其图象与直线
，
，
轴围成的封闭图形的面积称为在区间上的“围面积”．根据牛顿-莱布尼茨公式，计算面积时，若存在函数
满足
，则
为在区间上的围面积．函数
在区间
上的围面积是____________ ．
的图象是连续平滑曲线，且在区间上恒非负，则其图象与直线，，轴围成的封闭图形的面积称为在区间上的“围面积”．根据牛顿-莱布尼茨公式，计算面积时，若存在函数满足，则为在区间上的围面积．函数在区间上的围面积是
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名校
3 . 如果函数
的导数
，可记为
．若
，则
表示曲线
，直线
以及轴围成的“曲边梯形”的面积．
(1)若
，且
，求；
(2)已知
，证明：
，并解释其几何意义；
(3)证明：
，
．
的导数，可记为．若，则表示曲线，直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积．(1)若
，且，求；(2)已知
，证明：，并解释其几何意义；(3)证明：
，．
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2024-02-20更新
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2393次组卷
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7卷引用：压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练
（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题（已下线）第5套 新高考全真模拟卷（二模重组）
真题
解题方法
4 . 正方形的四个顶点
分别在抛物线
和
上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是_________ .
分别在抛物线和上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是
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2019-01-30更新
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1484次组卷
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4卷引用：专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2
（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-22014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）（已下线）2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷2015-2016学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷
真题
5 . 如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为_____ ．
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2019-01-30更新
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1682次组卷
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9卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2（已下线）《高频考点解密》—解密06 定积分与微积分基本定理（已下线）狂刷12 定积分与微积分基本定理-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）考点13 定积分与微积分基本定理-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点06 导数的概念及运算、定积分-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2014-2015学年福建省泉州市晋江二中高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年福建省泉州市晋江二中高二下期末理科数学试卷
6 . 如图，点
的坐标为
，点
的坐标为
，函数
，若在矩形
内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于___________ ．
的坐标为 ，点 的坐标为 ，函数 ，若在矩形 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于
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2016-12-03更新
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1603次组卷
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17卷引用：专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2
（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2（已下线）《高频考点解密》—解密06 定积分与微积分基本定理（已下线）专题11.6 几何概型（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷12 定积分与微积分基本定理-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题10 定积分及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项)（已下线）考点13 定积分与微积分基本定理-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点13 定积分与微积分基本定理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点48 几何概型-备战2022年高考数学典型试题解读与变式2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学（理）试卷2017届湖南师大附中高三理上学期月考三数学试卷湖北省天门、仙桃、潜江三市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省大名县第一中学2018届高三上学期第二次月考（理）数学试题【全国市级联考】山西省康杰中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学（理）试题陕西省渭南市瑞泉中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学试题甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学（理）试题
