1 . 若函数
的图象是连续平滑曲线，且在区间
上恒非负，则其图象与直线
，
，
轴围成的封闭图形的面积称为在区间上的“围面积”．根据牛顿-莱布尼茨公式，计算面积时，若存在函数
满足
，则
为在区间上的围面积．函数
在区间
上的围面积是____________ ．
的图象是连续平滑曲线，且在区间上恒非负，则其图象与直线，，轴围成的封闭图形的面积称为在区间上的“围面积”．根据牛顿-莱布尼茨公式，计算面积时，若存在函数满足，则为在区间上的围面积．函数在区间上的围面积是
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名校
2 . 如果函数
的导数
，可记为
．若
，则
表示曲线
，直线
以及轴围成的“曲边梯形”的面积．
(1)若
，且
，求；
(2)已知
，证明：
，并解释其几何意义；
(3)证明：
，
．
的导数，可记为．若，则表示曲线，直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积．(1)若
，且，求；(2)已知
，证明：，并解释其几何意义；(3)证明：
，．
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2024-02-20更新
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2315次组卷
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7卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题（已下线）第5套 新高考全真模拟卷（二模重组）（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
名校
3 . 已知点
是曲线
：
上的动点，点
是直线
上的动点.点
是坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
是曲线：上的动点，点是直线上的动点.点是坐标原点，则下列说法正确的有（ ）| A．原点在曲线上 |
B．曲线围成的图形的面积为 |
C．过 至多可以作出4条直线与曲线相切 |
D．满足到直线的距离为 的点有3个 |
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2023-01-13更新
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618次组卷
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2卷引用：湖北省恩施州利川市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
