1 . 若为上的非负图像连续的函数,点将区间划分为个长度为的小区间.记,若无穷和的极限存在,并称其为区域的精确面积,记为.(1)若有导函数,则.求由直线以及轴所围成封闭图形面积;
(2)若区间被等分为个小区间,请推证:.并由此计算无穷和极限的值;
(3)求有限项和式的整数部分.
(2)若区间被等分为个小区间,请推证:.并由此计算无穷和极限的值;
(3)求有限项和式的整数部分.
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2 . 设,则________ .
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3 . 我们知道通过牛顿莱布尼兹公式,可以求曲线梯形(如图1所示阴影部分)的面积,其中,.如果平面图形由两条曲线围成(如图2所示阴影部分),曲线可以表示为,曲线可以表示为,那么阴影区域的面积,其中.(1)如图,连续函数在区间与的图形分别为直径为1的上、下半圆周,在区间与的图形分别为直径为2的下、上半圆周,设.求的值;(2)在曲线上某一个点处作切线,便之与曲线和x轴所围成的面积为,求切线方程;
(3)正项数列是以公差为d(d为常数,)的等差数列,,两条抛物线,记它们交点的横坐标的绝对值为,两条抛物线围成的封闭图形的面积为,求证:.
(3)正项数列是以公差为d(d为常数,)的等差数列,,两条抛物线,记它们交点的横坐标的绝对值为,两条抛物线围成的封闭图形的面积为,求证:.
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名校
4 . 如果函数的导数,可记为.若,则表示曲线,直线以及轴围成的“曲边梯形”的面积.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
(1)若,且,求;
(2)已知,证明:,并解释其几何意义;
(3)证明:,.
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2024-02-20更新
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2393次组卷
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7卷引用:湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一
湖北省十一校2024届高三联考考后提升数学模拟训练一湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题(已下线)第5套 新高考全真模拟卷(二模重组)重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2
名校
解题方法
5 . 在区间上随机取两个实数,则的概率是__________ .
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2023-05-20更新
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327次组卷
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2卷引用:四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测(三)理科数学试卷
6 . 如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-30更新
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3479次组卷
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21卷引用:2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题(已下线)2014届山东省日照市高三5月统一质量检测考试理科数学试卷江西省新余一中、宜春一中2021届高二联考数学试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)(已下线)2013-2014学年山东省济宁梁山一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2015届广东省揭阳一中、潮州金山中学高三上学期暑假联考理科数学试卷2014-2015学年山东省济南一中高二下学期期末理科数学试卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试理科数学试卷贵州省三都民族中学2017-2018学年高二第二学期第一次月考数学(理)试题【全国市级联考】江西省吉安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2019届高三上学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2.2导数的应用[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》北京市北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二期末考试数学(理科)试题江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题(已下线)专题10 定积分及其应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项)安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题(已下线)考点13 定积分与微积分基本定理-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮广西容县高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题