1 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下式子的值都等于同一个常数.①；②；③；④.
(1 )试从上述式子中选择一个，进行化简求值；
(2) 根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.

2 . 曾在北京召开的国际数学家大会会标如图，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形.已知大正方形的面积是1，小正方形的面积是.记直角三角形中的一个锐角为.

（1）根据本题题意写出与之间的等量关系，并求的值；
（2）解关于的不等式.

3 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）设在区间上有两个解、，求a的取值范围及的值.