1 . 在中，点P为所在平面内一点.
(1)若点P在边BC上，且，用，表示；
(2)若点P是的重心.
①求证：；
②若，求.

2 . 某公司竞标得到一块地，如图1，该地两面临湖（BC，CD面临湖），，，．
   
(1)求BC，CD的长；
(2)该公司重新设计临湖面，如图2，是以BD为直径的半圆，P是上一点，BP，PD是一条折线观光道，已知观光道每米造价300元，若该公司预计用88000元建观光道，问预算资金是否充足?

3 . 下图所示形如花瓣的曲线称为四叶玫瑰线，并在极坐标系中，其极坐标方程为．

(1)若射线：与相交于异于极点的点，与极轴的交点为，求；
(2)若，为上的两点，且，求面积的最大值．