1 . 美国数学史家、穆伦堡学院名誉数学教授威廉・邓纳姆在1994年出版的The Mathematical Universe一书中写道：“相比之下，数学家达到的终极优雅是所谓的‘无言的证明’，在这样的证明中一个极好的令人信服的图示就传达了证明，甚至不需要任何解释．很难比它更优雅了．”如图所示正是数学家所达到的“终极优雅”，该图（为矩形）完美地展示并证明了正弦和余弦的二倍角公式，则可推导出的正确选项为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列正确的命题是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则

D．若，则

3 . 判断正误（正确的写正确，错误的写错误）
（1）对任意角，都成立．(      )
（2）对任意角，都成立．(      )
（3）存在角有.(      )
（4）若，则的值一定有二个．(      )

4 . 毛泽东在《七律二首•送瘟神》中有句诗为“坐地日行八万里，巡天遥看一千河.”前半句的意思是：人坐在地面上不动，由于地球的自转，每昼夜会随着地面经过八万里路程.诗中所提到的八万里，指的是人坐在赤道附近所得到的数据.设某地所在纬度为北纬（即地球球心和该地的连线与赤道平面所成的角为），且.若将地球近似看作球体，则某人在该地每昼夜随着地球自转而经过的路程约为（       ）

A．万里

B．万里

C．万里

D．万里

5 . 证明：
(1).
(2)已知，，求证：

6 . 从下面①②③中选取一个作为条件，完成所给的两个问题.
①   ②   ③
(1)求的值；
(2)若，求的值.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

7 . 下列说法中正确的有（       ）

A．函数的零点不可以用二分法求得

B．若，则

C．幂函数的图像一定不会出现在第四象限

D．函数的最小值为4

8 . 下列命题：
①已知，则；                                 ②，则；
③已知，则，；             ④已知，则．
其中真命题的个数为________．

9 . 下列说法中正确的有（       ）

A．若，则

B．已知角，若，则

C．已知角，若，则

D．对于任意角都有

10 . 已知，均为锐角，则（       ）

A．

B．

C．

D．