名校
解题方法
1 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”,是我国仅存的皇家园林湖泊.在玄武湖的一角有大片的荷花,每到夏季,荷花飘香,令人陶醉.夏天的一个傍晚,小胡和朋友游玄武湖,发现观赏荷花只能在岸边,无法深入其中,影响观赏荷花的乐趣,于是他便有了一个愿景:若在玄武湖一个盛开荷花的一角(该处岸边近似半圆形,如图所示)设计一些栈道和一个观景台,观景台在半圆形的中轴线上(图中与直径垂直,与不重合),通过栈道把连接起来,使人行在其中,犹如置身花海之感.已知,栈道总长度为函数.(1)求;
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
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2023-10-26更新
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790次组卷
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11卷引用:甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题
甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学(文)试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测(4月)数学试题
名校
2 . 如图,单摆从某点开始来回摆动,离开平衡位置O的距离s(单位:cm)和时间t(单位:s)的函数关系为,那么单摆摆动的频率为________ ,第二次到达平衡位置O所需要的时间为________ s.
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2023-08-02更新
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344次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题第一章 三角函数 单元测试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)【第一课】5.7三角函数的应用
名校
3 . 一半径为4米的水轮如图所示,水轮圆心O距离水面2米,已知水轮每30秒逆时针匀速转动一圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点)开始计时,则( )
A.点P第一次到达最高点需要10秒 |
B.当水轮转动35秒时,点P距离水面2米 |
C.当水轮转动25秒时,点P在水面下方,距离水面2米 |
D.点P距离水面的高度h(米)与t(秒)的函数解析式为 |
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2022-02-28更新
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885次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.因其经济又环保,至今还在农业生产中使用(如图).假设在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.现有一半径为2米的筒车,在匀速转动过程中,筒车上一盛水筒M距离水面的高度H(单位:米)与转动时间t(单位:秒)满足函数关系式,,且时,盛水筒M与水面距离为2.25米,当筒车转动40秒后,盛水筒M与水面距离为______ 米.
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2022-02-07更新
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866次组卷
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8卷引用:甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)突破5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一下学期入学检测数学试题(已下线)7.4 三角函数的应用-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.12 函数y=Asin(ωx+φ)(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第5章 三角函数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)5.7 三角函数的应用(重难点突破)-【冲刺满分】
21-22高三上·北京·期中
名校
5 . 唐代李皋发明了“桨轮船”,这种船是原始形态的轮船,是近代明轮船航行模式之先导,如图,某桨轮船的轮子的半径为,他以的角速度逆时针旋转,轮子外边沿有一点P,点P到船底的距离是H(单位:m),轮子旋转时间为t(单位:s).当时,点P在轮子的最高处.
(1)当点P第一次入水时,__________ ;(2)当时,___________ .
(1)当点P第一次入水时,
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名校
6 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中使用.假设在水流量稳定的情况下,筒车的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动.现将筒车抽象为一个几何图形,如图所示,圆的半径为4米,盛水筒从点处开始运动,与水平面的所成角为,且2分钟恰好转动1圈,则盛水筒距离水面的高度(单位:米)与时间(单位:秒)之间的函数关系式是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-06-03更新
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662次组卷
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10卷引用:甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题
甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学(文) 试题(已下线)7.4 三角函数应用- 2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019)(已下线)第04讲 三角函数应用(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)江苏省常州市北郊高级中学2020-2021学年高一下学期3月阶段考试数学试题(已下线)专题5.13 三角函数的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.7 三角函数的应用广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高一下学期第一次质量检测模拟数学试题
名校
7 . 摩天轮常被当作一个城市的地标性建筑,如深圳前海的“湾区之光”摩天轮,如图所示,某摩天轮最高点离地面高度128米,转盘直径为120米,设置若干个座舱,游客从离地面最近的位置进舱,开启后按逆时针匀速旋转分钟,当时,游客随舱旋转至距离地面最远处.以下关于摩天轮的说法中,正确的为( )
A.摩天轮离地面最近的距离为4米 |
B.若旋转分钟后,游客距离地面的高度为米,则 |
C.若在,两个时刻,游客距离地面的高度相等,则的最小值为30 |
D.,,使得游客在该时刻距离地面的高度均为90米 |
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2021-05-25更新
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4294次组卷
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19卷引用:甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省黄冈市团风中学2021届高三下学期5月适应性考试一数学试题广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)第04讲 三角函数应用(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题5.5 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及其应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)广东省佛山市禅城区佛山第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)数学与生活-数学与休闲(已下线)7.4 三角函数的应用(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)湖北省襄阳市第一中学2021-2022学年高一下学期2月入学起点考试数学试题(已下线)专题5.14 三角函数的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.12 函数y=Asin(ωx+φ)-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.16 三角函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题(已下线)5.7三角函数的应用C卷广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题湖北省十堰市县区普通高中联合体2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2022-2023学年高一上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)突破5.7 三角函数的应用(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)5.7 三角函数的应用练习
解题方法
8 . 如图,直角坐标系建立在湖泊的某一恰当位置,现准备在湖泊的一侧修建一条观光大道,它的前一段是以为圆心,为半径的圆弧,后一段是函数,时的图像,图像的最高点为.
(1)求函数的解析式;
(2)若在湖泊内修建如图的矩形水上乐园,其中折线为水上赛艇线路,问点落在圆弧上何处时赛艇线路最长?
(1)求函数的解析式;
(2)若在湖泊内修建如图的矩形水上乐园,其中折线为水上赛艇线路,问点落在圆弧上何处时赛艇线路最长?
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2021-03-25更新
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287次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第六十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第六十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 三角函数 7.3 第2课时 函数y=Asin(ωx +ψ)的性质(已下线)知识点15 三角函数应用-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)知识点04 三角函数应用-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.3 函数y=Asin(ωx+ψ)的图像
9 . 为迎接2020年奥运会,某商家计划设计一圆形图标,图标内部有一“杠铃形图案”(如图中阴影部分),圆的半径为1米,,是圆的直径,,在弦上,,在弦上,圆心是矩形的中心.若米,,,则“杠铃形图案”面积的最小值为______ 平方米.
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2020-11-24更新
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560次组卷
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4卷引用:甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型10 平面几何的应用(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)2020年新高考全国2卷数学高考真题变式题11-16题
10 . 景区客栈的工作人员为了控制经营成本,减少浪费,合理安排入住游客的用餐,他们通过统计每个月入住的游客人数,发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化,并且有以下规律:
①每年相同的月份,入住客栈的游客人数基本相同;
②入住客栈的游客人数在2月份最少,在8月份最多,相差约600人;
③2月份入住客栈的游客约为200人,随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)若入住客栈的游客人数y与月份之间的关系可用函数(,,)近似描述,求该函数解析式;
(2)请问哪几个月份要准备多于650人的用餐?
①每年相同的月份,入住客栈的游客人数基本相同;
②入住客栈的游客人数在2月份最少,在8月份最多,相差约600人;
③2月份入住客栈的游客约为200人,随后逐月递增直到8月份达到最多.
(1)若入住客栈的游客人数y与月份之间的关系可用函数(,,)近似描述,求该函数解析式;
(2)请问哪几个月份要准备多于650人的用餐?
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2020-07-24更新
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385次组卷
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6卷引用:甘肃省张掖市2020-2021学年高一下学期期末数学(理科)试题
甘肃省张掖市2020-2021学年高一下学期期末数学(理科)试题陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)5.7+三角函数的应用-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)(已下线)5.7 三角函数的应用(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教A版)陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高一下学期期中数学试题1.8三角函数的简单应用-【培优题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册