1 . 已知
（1）求的值；
（2）求的值

2 . 已知，，则的值为

A．

B．

C．

D．－

3 . 如图，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N （异于村庄A),要求PM＝PN＝MN＝2（单位:千米)．如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远)．

4 . 已知是钝角，，则___________．

5 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
，
，
，
，
．
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

6 . 若函数，又，且的最小值为，则正数的值是

A．

B．

C．

D．

7 . 为测量某塔的高度，在一幢与塔相距20 m的楼顶处测得塔顶A的仰角为30°，测得塔基B的俯角为45°，那么塔的高度是

A． m

B． m

C．m

D．30 m

8 . 如图所示，已知、两点的距离为海里，在的北偏东处，甲船自以海里/小时的速度向航行，同时乙船自以海里/小时的速度沿方位角方向航行．问航行几小时两船之间的距离最短？

9 . 某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：
已知某日海水深度的数据如下：

（时）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
（米）	10．0	13．0	9．9	7．0	10．0	13．0	10．1	7．0	10．0

经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图象
（1）试根据以上数据，求出函数的振幅A、最小正周期T和表达式；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？

10 . 设均为锐角，且，则

A．

B．

C．或

D．或