1 . 如图，扇形钢板POQ的半径为1，圆心角为60°.现要从中截取一块四边形钢板ABCO.其中顶点B在扇形POQ的弧PQ上，A，C分别在半径OP，OQ上，且AB⊥OP，BC⊥OQ.

(1)设∠AOB=θ，试用θ表示截取的四边形钢板ABCO的面积S（θ），并指出θ的取值范围；
(2)求当θ为何值时，截取的四边形钢板ABCO的面积最大.

2 . 智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声（如图）．已知噪声的声波曲线（其中，，）的振幅为1，周期为，初相位为，则通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐．一般早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时刻与水深值（单位：）记录表：

时刻
水深值

经过长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可以近似用函数来描述．
(1)根据以上数据，求出时，函数的表达式；
(2)一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为，安全条例规定至少要有的安全间隙（船底与海底的距离），问该船在一天内（）何时能进入港口？

4 . 动点在上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，已知时间时，点，则当时，动点的横坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．和

D．和

6 . 为了测量灯塔的高度，第一次在点测得，然后向前走了20米到达点处测得，点､､在同一直线上，则灯塔高度为（            ）米

A．10

B．

C．

D．

7 . 某台风中心从地以每小时20千米的速度向北偏东45°的方向移动，离台风中心不超过300千米的地区为危险区域，城市在地的正东方向400千米处，则城市处于危险区域的时间有______小时.

9 . 下图是某简谐运动的图像.试根据图像回答下列问题：
   
（1）写出这个简谐运动的振幅､周期与频率
（2）从点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如果从点算起呢？
（3）写出这个简谐运动的函数表达式.

10 . 为保护环境，节约水资源，党的十九大提出要大力推动全社会节水，全面提升水资源利用效率，形成节水型生产生活方式，保障国家水安全．某农户积极响应号召欲自建一个水平放置的直四棱柱形储水窖（如图），其中直四棱柱的高，两底面，是高为，面积为的等腰梯形，且．若储水窖顶盖每平方米的造价为100元，侧面每平方米的造价为400元，底部每平方米的造价为500元．

（1）试将储水窖的造价表示为的函数；
（2）该农户如何设计储水窖，才能使得储水窖的造价最低，最低造价是多少元（取）．