1 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色，如下图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，均匀设置了依次标号为号的48个座舱.开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动后距离地面的高度为，转一周需要.

(1)求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值.
（参考公式：）

2 . 如图是某质点作简谐运动的部分图象，位移（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系式是（，，），则（       ）
   

A．该简谐运动的初相为	B．该简谐运动的周期为3
C．第4秒该质点的位移为	D．当时，位移随着时间的增大而减小

5 . 时钟花原产于南美洲热带，我国云南部分地区有引进栽培．时钟花的花开花谢非常有规律，其开花时间与气温密切相关，开花时所需气温约为20℃，气温上升到约30℃开始闭合，在花期内，时钟花每天开闭一次．某景区种有时钟花，该景区6时～16时的气温（℃）随时间（时）的变化趋势近似满足函数，则在6时～16时中，赏花的最佳时段大致为（       ）

A．7.3时～11.3时	B．8.7时～11.3时
C．7.3时～12.7时	D．8.7时～12.7时

7 . 在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化.如图，设地球表面某地正午太阳高度角为，为此时太阳直射点的纬度（太阳直射北半球时正值，太阳直射南半球时取负值），为当地的纬度值.

   

(1)若，，求的值，并直接写出用，表示的关系式；
(2)某科技小组以某年春分（太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间）为初始时间，统计了连续400天太阳直射点的纬度平均值.下面是该科技小组的三处观测站成员在春分后第45天测得的当地太阳高度角数据：

观测站	A	B	C
观测站所在纬度/度	40.0000	23.4393	0.0000
观测站正午太阳高度角/度	66.3870	82.9464	73.6141
太阳直射点的纬度/度		16.3857	16.3859
太阳直射点的纬度平均值/度

请根据数据补充完成上面的表格（计算结果精确到0.0001）；
(3)设第天时太阳直射点的纬度平均值为.该科技小组通过对数据的整理和分析，推断与近似满足函数，经计算，已知2023年春分是3月21日，问2023年夏至大概是几月几日?
(4)定义从某年春分到次年春分所经历的时间为一个回归年，估计每400年中，应设定多少个闰年，可使这400年与400个回归年所含的天数最为接近（精确到1）.

8 . 筒车在古代是进行灌溉引水的工具，亦称“水转筒车”，是一种以水流作动力，取水灌田的工具.据史料记载，筒车发明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的历史，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的筒车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒，经过秒后，水斗旋转到点，设点的坐标为，其纵坐标满足，则函数的解析式是（       ）

         

A．	B．
C．	D．

9 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）．某摩天轮的最高点距离地面的高度为90米，最低点距离地面10米，摩天轮上均匀设置了36个座舱（如图2）．开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱．摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时．
      
(1)经过t分钟后游客甲距离地面的高度为H米，已知H关于t的函数关系式满足（其中，），求摩天轮转动一周的解析式；
(2)游客甲坐上摩天轮后多长时间，首次距离地面的高度恰好为30米？