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解析
| 共计 10 道试题
22-23高一下·北京·期中
1 . 自出生之日起,一个人的体力、情绪、智力等生理、心理状况就呈周期变化.心理学家经过统计发现,人体节律可以简单地分为体力节律、情绪节律和智力节律,在设计引入一些数据量化后,人的体力、情绪、智力的变化可以近似地分别用函数:进行描述,其中变量x为出生之后的时间天数,规定表示出生当天.
(1)情绪节律的时间周期为_____________天;
(2)已知,2,3),心理学家认为,某年某月某一天对某人来说,若这天他对应的某种节律函数值满足,2,3),则判断他这天该项人体节律处于高潮期;若这天对应的该节律函数值满足,2,3).则判断他这天该项人体节律处于低潮期;若,2,3),则判断这天他该项人体节律处于临界日.一些心理医生通常就根据“”(,2,3)运算结果的正负情况,对就诊者提出生活学习的活动建议.
小明同学于2007年4月27日出生,那么今天(2023年4月27日)他的人体节律处于高潮期的有_____________.(填序号即可)
①体力节律             ②情绪节律             ③智力节律
注:2007年以来有4个闰年,分别是2008年、2012年、2016年、2020年.
2023-05-11更新 | 382次组卷 | 2卷引用:北京市第四中学2022~2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 从本质上来讲,声音实际上是一种简谐振动产生的机械波,也称声波.声音两个最主要的要素:响度和音调,分别由振动的振幅和频率刻画.其中最基本的声波就是简谐振动所产生的正弦波.纯音是以某个固定频率进行简谐振动所产生的声波,且纯音的函数可以表示为:,其中,则这个函数的频率___________(写出表达式即可)(注:频率是周期的倒数)一般说的又是什么呢?这些唱名是音调的一种记法,音调与频率之间的关系为.已知标准音(也是纯音)的音调为,那么标准音对应的函数中___________.已知标准音和标准音的频率比为,那么标准音的音调为___________.(取,结果精确到小数点后两位).
2022-05-02更新 | 403次组卷 | 3卷引用:北京市北大附中2021-2022数学高一下学期期中数学试题
3 . 海水受日月的引力,在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深(单位:米)的关系表:
时刻0:003:006:009:0012:0015:0018:0021:0024:00
水深10.013.09.97.010.013.010.17.010.0
(1)请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的(船舶停靠时,船底只要不碰海底即可).某船吃水深度(船底离地面的距离)为6.5米.
①如果该船是旅游船,1:00进港,希望在同一天内安全出港,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
②如果该船是货船,在2:00开始卸货,吃水深度以每小时0.5米的速度减少,由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口,为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口,那么该船在什么整点时刻必须停止卸货(忽略出港所需时间)?
2020-02-04更新 | 576次组卷 | 5卷引用:【全国百强校】福建省仙游第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题
4 . 某港口海水的深度是时间t(时)()的函数,记为.已知某日海水深度的数据如下:
t(时)024681012141618202224
9.512.51412.59.58.09.512.514.012.59.58.09.5
经长期观察,的曲线可近似地看成函数的图象.
(1)根据以上数据,求出函数的表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5或5以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为7.5,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问:它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
2022-07-09更新 | 312次组卷 | 2卷引用:江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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20-21高一·江苏·课后作业
5 . 某港口海水的深度y(m)是时间t(时)(0≤t≤24)的函数,记为yf(t).
已知某日海水深度的数据如下:

t(时)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y(m)

10.0

13.0

9.9

7.0

10.0

13.0

10.1

7.0

10.0

经长期观察,yf(t)的曲线可近似地看成函数的图象.
(1)根据以上数据,求出函数yf(t)=Asinωtb的振幅、和表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5m或5m以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5m,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问:它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
2021-10-30更新 | 477次组卷 | 6卷引用:7.4 三角函数应用
2021高一·全国·专题练习
6 . 某港口的水深(米)是时间t()(单位:时)的函数,记作下面是该港口某季节每天水深的数据:

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

10.0

13.0

10.01

7.0

10.0

13.0

10.01

7.0

10.0

经过长期观察,的曲线可近似地看作的图象,一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离不小于5m是安全的(船舶停靠岸时,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面距离)为6.5m,如果该船想在同一天内安全出港,问它至多能在港内停留的时间是(忽略进出港所用时间)(       
A.17B.16C.5D.4
2022-04-13更新 | 180次组卷 | 1卷引用:专题5.13 三角函数的应用-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
9-10高一下·河南·期中
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
名校
解题方法
7 . 某港口海水的深度(米)是时间(时)()的函数,记为:
已知某日海水深度的数据如下:
(时)03691215182124
(米)10.013.09.97.010.013.010.17.010.0

经长期观察,的曲线可近似地看成函数的图象
(1)试根据以上数据,求出函数的振幅A、最小正周期T和表达式;
(2)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为米或米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可).某船吃水深度(船底离水面的距离)为米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?
2016-11-30更新 | 1119次组卷 | 3卷引用:2010年河南省实验中学高一下学期期中考试数学
20-21高一·浙江·期末
8 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用.假设在水流量稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动.现将筒车抽象为一个几何图形,如图所示,圆的半径为4米,盛水筒从点处开始运动, 与水平面的所成角为,且每分钟恰好转动1圈,则盛水筒距离水面的高度(单位;)与时间(单位: )之间的函数关系式的图象可能是
A.B.C.D.
2021-01-19更新 | 541次组卷 | 2卷引用:【新东方】在线数学32
20-21高一·全国·课后作业
9 . 在一个港口,相邻两次高潮发生的时间相距12h,低潮时水深为9m,高潮时水深为15m.每天潮涨潮落时,该港口水的深度关于时间的函数图象可以近似地看成函数的图象,其中,且时涨潮到一次高潮,则该函数的解析式可以是(       
A.B.
C.D.
2021-04-19更新 | 638次组卷 | 13卷引用:1.6 三角函数模型的简单应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)
10 . 在一个港口,相邻两次高潮发生的时间相距12 h,低潮时水深为9 m,高潮时水深为15 m.每天潮涨潮落时,该港口水的深度y(m)关于时间t(h)的函数图象可以近似地看成函数yAsin(ωtφ)+k(A>0,ω>0)的图象,其中0≤t≤24,且t=3时涨潮到一次高潮,则该函数的解析式可以是(       
A.y=3sint+12B.y=-3sint+12
C.y=3sint+12D.y=3cost+12
2021-01-03更新 | 810次组卷 | 14卷引用:2015-2016学年广东省惠州市高一上学期期末数学试卷
共计 平均难度:一般