名校
解题方法
1 . 过点
且与直线
的夹角大小为
的直线的一般方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3c9708ef0dc6d6f5dcf6596d3e4f6e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3aa3adcb154f6144903d456289ecb0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/affecaf498cfff216299885621cb3d34.png)
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2023-12-26更新
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287次组卷
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3卷引用:第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市黄浦区上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
23-24高三上·上海浦东新·开学考试
名校
解题方法
2 . 活动场地的“得地率”是指可供人活动的区域的占地面积与总占地面积之比.某大型商场欲将地下一层的一块半圆形空地改建为亲子乐园,建造一个供亲子游玩的海洋球池和两个大小完全相同的休息区,供人们休息和娱乐.除海洋球池和休息区外的剩余空地全部用气垫筑起高墙作为防护.如图,设半圆形空地的圆心为
,半径为
为直径,矩形海洋球池
的顶点
在
上,顶点
在半圆的圆周上,矩形休息区
和
的顶点
在
上,顶点
在半圆的圆周上,顶点
分别在线段
上.已知
,设
.
(1)当
时,求亲子乐园可供人活动区域的面积
;
(2)为使亲子乐园的“得地率”最大,求
的取值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5422148ab07e809f7df74d0c322b27ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c29a7e8eea08197bf53164a560bee58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbc7ee0ef8945ba1b90e59aed7cab889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc8cedba8cf78fb20381c72e9b5f6b06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aaca640804990a67999d69918cfc0a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc9d014faa51e470534e519617672847.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9fd4f55e38217c37fd835bb3916f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6c8b21a087818284c9cd909cc56c814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d777a41834c51955d719bd68e7bd45d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/216f9d2e571371442770ce5e3e4d6e4a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/7/eb16b2c1-b39b-498d-91ce-0dcd84e7eb1d.png?resizew=214)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905dd10639c9fef5ef8d66a124756140.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)为使亲子乐园的“得地率”最大,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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解题方法
3 . 若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/527e4ff6df4a0c447c09006a0e22db40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e8c744b281e2de059ad64015a6d7e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
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4 . 如图,四棱锥
的底面是矩形,
底面
,
,
,四棱锥
的体积为
,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/9a047b33-4898-4109-96ca-4c18832dcb25.png?resizew=284)
(1)求异面直线
与
所成的角;
(2)求直线
与平面
所成的角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f144992e1cbee34868abce1e5ad38c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d74ef32584586ec4857acd0a3f4fe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/29/9a047b33-4898-4109-96ca-4c18832dcb25.png?resizew=284)
(1)求异面直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f571a1aac46c6d0cf440c0ec2846bf9.png)
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5 . 如图,直角边长为
的等腰直角三角形
及其内部绕
边旋转一周,形成一个圆锥.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/25/4172f43c-76e0-4024-b27d-3088a7e84ba0.png?resizew=195)
(1)求该圆锥的侧面积
;
(2)三角形
绕
逆时针旋转
到
,
为线段
中点,求
与平面
所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/25/4172f43c-76e0-4024-b27d-3088a7e84ba0.png?resizew=195)
(1)求该圆锥的侧面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9afac7c616bbb14e1ed428a3c507c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db54223bb3fc2fe2497213a4d1f94827.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef671ff46a372d5351b8c2f9eb26b48.png)
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2022-06-23更新
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417次组卷
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6卷引用:第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)
第11章 简单几何体(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)上海市黄浦区2022届高考二模数学试题(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-3(已下线)专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2(已下线)2023年上海高考数学模拟卷01(已下线)第3章 空间向量及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)
6 . 以下不满足
的角是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9bc052a11cf1a01445992672dde2836.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-03-23更新
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65次组卷
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2卷引用:沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 第六章 三角 单元测试卷
7 . 已知
,且
是
的两根,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15100cab0a8f1fb3a2668fb0d20ef38f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d400d0ee58eb69f7643b89ec9e1ffc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94a0fe5ac5f1133b2f45ee34f012002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8dc4c63a548b91061528aa11058de75.png)
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名校
8 . 若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c92e381d7e8f7f97374bbef1ab18c3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a90f71a22daa4df7bd75c1e3e66fcb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
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2020-10-15更新
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217次组卷
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6卷引用:第7章+三角函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第7章+三角函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)上海市南模中学2019-2020学年高一下学期4月测验数学试题上海市徐汇区南洋模范中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)高一期末押题03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)(已下线)期中复习【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过(沪教版2020必修第二册)(已下线)第20讲 期末复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)
9 . 若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
________ (结果用反三角函数值表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4109e894700e48441be13de1badbce7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/459923a8a290ba4e742ba235539074a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
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10 .
为
的一个内角,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
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2020-06-22更新
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102次组卷
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5卷引用:第7章+三角函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第7章+三角函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷(沪教版2020必修第二册)沪教版(上海) 高一第二学期 新高考辅导与训练 第6章 三角函数 6.9 反三角函数(2)(已下线)高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 三角 6.3 阶段综合训练沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第6章 6.3阶段综合训练