1 . 化简：
.
.
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2 . 用计算器或计算机软件求出以下各式的值（精确到0.001）.
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
.
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名校
3 . 设角
，
，其中
：
（1）若
，求角
的值；
（2）求
的值.
，，其中：（1）若
，求角的值；（2）求
的值.
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名校
4 . 已知
，求
和
的值.
，求和的值.
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5 . 如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上，并记组成该“钉”的四条线段的公共点为O，钉尖为
．
⑴设
，当
，
，
在同一水平面内时，求
与平面
所成角的大小
结果用反三角函数值表示
．
⑵若该“钉”的三个钉尖所确定的三角形的面积为
，要用某种线型材料复制100枚这种“钉”损耗忽略不计，共需要该种材料多少米？
．⑴设
，当，，在同一水平面内时，求与平面所成角的大小结果用反三角函数值表示．⑵若该“钉”的三个钉尖所确定的三角形的面积为
，要用某种线型材料复制100枚这种“钉”损耗忽略不计，共需要该种材料多少米？
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16-17高一下·上海·期中
名校
6 . 已知方程
；
（1）若
，求
的值；
（2）若方程有实数解，求实数
的取值范围；
（3）若方程在区间
上有两个相异的解
、，求的最大值.
；（1）若
，求的值；（2）若方程有实数解，求实数
的取值范围；（3）若方程在区间
上有两个相异的解、，求的最大值.
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2012·上海嘉定·一模
名校
7 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
．
（1）求三棱柱的表面积
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
中， ， ，．（1）求三棱柱
的表面积；（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．
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